有效数字与不确定度的关系.ppt

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1、有效数字与不确定度的关系有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应.由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值).测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度.有效数字的舍入规则1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。2、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数

2、字进1。3、当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。如将下组数据保留三位45.77=45.8。43.03=43.0。0.26647=0.266。10.3500=10.4。38.25=38.2。47.15=47.2。25.6500=25.6。20.6512=20.7有效数字就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到精确的数位止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的

3、0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3109均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字5200000000，全部都是有效数字。0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）1．20有3个有效数字1100．024有7个有效数字2.998*10^4（2.998乘以10的4次方）中，保留3个有效数字为3.00*10^4整体遵循四舍六入五成双的方法计算规则1.加减法先按小数点后位数最

4、少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。例：计算50.1+1.45+0.5812=?修约为：50.1+1.4+0.6=52.12.乘除法先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。例：计算0.0121×25.64×1.05782=?修约为：0.0121×25.6×1.06=?计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328例：计算2.5046×2.005×1.52=?修约为：2.50×2.00×1.52=?