数学北师大版九年级上册用配方法解一元二次方程（1）.ppt

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1、北师大版义务教育课程标准实验教科书九年级上册容桂街道红旗中学潘锦朝《用配方法求解一元二次方程》第一课时第一个环节：情景引入教学过程分析2设舞台的宽为x米，则舞台的长为x+2米，依题意可得本学期我校将举办第20届读书节诗歌朗诵活动，要用彩灯围成一个面积为24平方米的长方形舞台，若要长比宽多2米，那么舞台的长和宽，该如何确定的呢？x（x+2）=24即：x2+2x-24=0教学过程分析2第二个环节：对学回顾要求：1、师友间核对“课前预习”内容，师傅给学友讲解。2、总结第4题“常数项”与“一次项系数的关系”。62(-2)22424常数

2、项等于一次项系数一半的平方教学过程分析2第二个环节：对学回顾5、解方程解：思考一：我们将一元二次方程转化为一元一次方程求解，如何转化呢？降次开方降次开方第三个环节：群学——探究（先独立尝试完成，再群学交流）教学过程分析2要求：1、先独立尝试完成，在小组内合作交流。2、总师傅（A）组织好小组成员进行讨论。3、二师傅（B）或学友一（C）踊跃展示小组讨论的结果。教学过程分析2你还能解下列方程吗?解方程解方程解方程请用你们小组讨论的方法求解方程x2+6x-7=0.第三个环节：群学——探究（先独立尝试完成，再群学交流）教学过程分析2教学

3、过程分析2你能解下列方程吗?解方程解方程解方程怎样把方程（1）转化为的形式等号左边分解因式得：怎样把方程（2）转化成方程（1）的形式怎样把方程（3）转化成方程（2）的形式方程两边同时加上62，（一次项系数12一半的平方）x2+12x+62=13+36移项，得请用你们小组讨论得出的方法求解方程x2+6x-7=0.请用你们小组讨论得出的方法求解方程x2+6x-7=0.解：移项，得：配方，得：即：开方，得：把常数项移到方程的右边方程两边都加上一次项系数一半的平方;方程左分解因式,右边合并同类方程左右两边同时开平方能从这道题的解法归纳

4、出一般的解题步骤吗?第三个环节：群学——展示（先独立完成，再展示交流）教学过程分析2所以，分别写出原方程的两个解第三个环节：群学——展示（先独立完成，再展示交流）教学过程分析2我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)即：将原方程配成(x+m)2=n(n≥0)的形式，然后进行直接开平方运算。第四个环节：分层提高，学以致用1、你现在能解决情境问题所列的方程x2+2x-24=0吗？2、解下列方程（友：（1）（2）；师（3）（4

5、））教学过程分析2请用你们小组讨论得出的方法求解方程x2+6x-7=0.解：移项，得：配方，得：即：开方，得：把常数项移到方程的右边方程两边都加上一次项系数一半的平方;方程左分解因式,右边合并同类方程左右两边同时开平方第三个环节：群学——展示（先独立完成，再展示交流）教学过程分析2所以，分别写出原方程的两个解*能力提高：.如图,在一块长35m,宽25m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为816m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为xm，根据题意得35m25m教学过程分析2你还有其

6、他做法吗？第四个环节：分层提高，学以致用x2-60x+59＝0.即教学过程分析2答:道路的宽应为1m.x1＝1;x2＝59(不合题意,舍去).解这个方程,得35m25m教学过程分析2第四个环节：分层提高，学以致用解：设道路的宽为xm，根据题意得即：x2-60x+59＝0.答:道路的宽应为1m.x1＝1;x2＝59(不合题意,舍去).解这个方程,得xx35m25m课堂小结回顾了那些旧知识？学习了什么新知识？你学会了什么技能？这节课你还有其他收获吗？教学过程分析2旧知识：平方根、完全平方式、因式分解、解一元一次方程新知识：用配方法

7、解一元二次方程新技能：方程两边加上一次项系数一半的平方转化ThankYou!２．下面解方程的过程正确吗？如果不正确，指出错误并改正.解：移项，得配方，得由此可得解方程错误展示补充２．下面解方程的过程正确吗？如果不正确，指出错误并改正.解：移项，得配方，得由此可得解方程：错误展示补充