绳系卫星渐近稳定释放与回收策略.pdf

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1、2013年10月第5期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology绳系卫星渐近稳定释放与回收策略余本嵩金栋平(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京210016)摘要文章研究椭圆轨道下绳系卫星的稳定释放与回收控制问题。首先基于Lyapunov稳定性理论，获得椭圆轨道下系绳释放和回收的速率控制律及稳定性条件，然后提出一套能使系绳沿期望俯仰角进行渐近稳定释放和回收控制的方法。指出存在一个轨道区间，可以实现对通常不稳定的回收过程进行稳定回收，进而提出分区间和分段回收策略以优化回

2、收控制效果。最后，通过数值模拟对所提出的控制律、稳定条件及控制策略进行验证。关键词释放回收控制律稳定条件绳系卫星DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2013．05．0061引言已有多位学者针对绳系卫星的释放／回收控制问题进行了大量研究。文献[1]讨论了一个对运行于圆轨道绳系卫星进行快速回收的控制律，设法在回收过程中抑制系统的横向与纵向振荡。文献[2]中研究制动控制、Kissel控制、最优控制等方法，并对释放控制效果进行了对比分析。Naka—mura等开发了一套“绳系动力学仿真器”，采用开环控制在地面试

3、验平台模拟微型绳系卫星释放与回收的最优轨迹[3]。文献[4]基于目标控制策略，通过系绳收放实现圆轨道绳系卫星混沌运动的控制。文献[5]从三维绳系卫星模型出发，数值研究了卫星质量、系绳拉力、系绳长度、释放速度、轨道高度等参数对系绳释放效果的影响。文献[6]利用系绳拉力控制绳长及其速度和加速度，实现对柔性绳系卫星的最优释放／回收控制。文献[7]利用电动力对空问系绳进行快速、稳定地释放控制。文献[8]深入研究了地球不规则摄动、空问热效应等对绳系卫星动力学的影响，发现匀速回收系绳会使系统在后期产生剧烈振荡。文献[9]采用变结构控制

4、方法，通过调节系绳拉力实现对短距绳系卫星快速释放／回收过程的面内外俯仰角及其角速度控制。从现有研究不难看出，最优控制策略虽能以路径或时问最优的方式进行系绳释放和回收，但控制过程的系绳会产生较大的摆幅及摆动角速率，同时还需要对系绳或卫星施加张力或驱动激励。虽然理论上可对系绳释放与回收施加诸如拉力、力矩、喷气等外部驱动或激励，但实际操作的技术难度大大增加并使系统的可靠性降低；速率／张力控制通过收放速率或张力调节实现系绳收放，但该类控制律仅适用于圆轨道，不能满足大部分运行在椭圆轨道卫星的要求。本文提出了一种新的释放和回收控制策略

5、，仅仅通过控制系绳的释放／回收速率，即可使系绳在椭圆轨道下沿任意期望俯仰角进行径向释放和回收，并保证整个释放／回收过程渐近稳定。国家自然科学基金(50875124，11202094)，长江学者和创新团队计划(IRT0968)，中国博士后科学基金(2012M521070)及中央高校基本科研业务费专项资金(NS2012034)资助项目收稿日期：2013—02—22。收修改稿日期：2013041536中国空间科学技术2013年10月2哑铃模型子星S简化为质点、长度为z的系绳视为一根＼地球／／无质量刚性杆，这类广泛使用的模型被称为

6、哑＼、／／‘。铃模型。设该系统以真近点角v、俯仰角0作＼、～～～⋯一一一一一7面内运动，其质心C位于Kepler椭圆轨道，图1哑铃模型位置矢量r正向定义为地心E指向质心C。Fig．1Dumbbellmodel基于Lagrange方程，选取俯仰角0为广义坐标，可写出系统动力学方程邙]荔zz(∥+／)4-27nzz7(口7+v7)+生等等sinOcos0—0(1)rLVJ式中撇号表示对时间t的导数；肚。为地球引力常数；m—mMm。／(mM+m。)。因系统质心运行于Kepler椭圆轨道，故质心与地心距离及其绕地角速度成为真近点角

7、的函数，即几)=半，V7邗2√丽a等e丽(2)ⅣVL1一一，l一式中a和e分别为绕地轨道长半轴和偏心率；Ⅳ一1+ecos,。若以z⋯表示计划要释放／回收的系绳长度，则引入量纲归一化变换dFdv。Z⋯五一面。dt’∈一i03)d￡山’、Z⋯一7式中F为任意函数。将式(2)、(3)分别代人式(1)，可得系统的量纲归一化形式汐+2(臼+1)(；一esmp)+羔sinOeos0—0(4)}此／4"式中“·”表示对v求导数。动力学方程(4)描述了绳系卫星在其局部平衡位置附近的释放／回收俯仰运动，本文旨在设计一种控制策略，使得绳系卫星

8、能够按照期望的规定方位被稳定地释放和回收，没有围绕局部平衡位置的大幅摆动发生，这对于航天器本体的安全极其重要。3收放控制律与稳定条件为研究系统稳定性，将动力学方程式(4)线性化，可得分+2(自+1)(喜一堂)+Ao一0再令0，一0和0。一自，则式(5)描述的绳系卫星系统可写为如下的状态空间形式：巩刮z]