[精品]勾股定理的教学设计及反思.doc

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1、勾股定理的教学设计及反思过程与方法：在学生经历“观察一猜想一归纳一验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想..情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；重难点、关键重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用.难点：理解勾股定理的推导过程.【教学过程设计】（一）问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗？（1）勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理（2）我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定

2、理特例的出现。2、毕答哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。（1）现在请你一观察一下，你能发现什么？（2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？（二）师生行为教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。（三）设计意图%1通过讲

3、故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。%1渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。%1鼓励学生用语免得数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的经验。在本次活动中教师用重点关注：%1学生能否将实际问题（地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学问题（探索直角三角形的特性三边关系）。%1给学生足够的时间去思考和交流，鼓励叙述大胆说唱自己的看法。

4、%1学生能否准确挖掘图形中的隐含条件，技术各个正方形的面积%1是否能用不同的方法（先补全在分割、数格子的个数、拼图等等），引导学生正确地得出结论。%1学生能否主动参与探究活动，在探究中发表意见，与他人合作的意识。【活动二】（一）问题与情景（1）以直角三角形的两直角边a,b拼一个正方形，你能拼出来吗？（2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？（二）师生行为教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。学生展示分割、拼接的过程学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论。师生共同来完成勾股定理的数学验证。得出结论：直角三角形的

5、两条直角边的平方和等于斜边的平方（三）设计意图通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验。在本次活动中教师用重点关注：①学生对拼图的积极性。是否感兴趣；②学生能否通过拼图活动获得数学论；是否能通过合理的分割。③学生能否通过已有的数学经验来严重发现结论的正确性。④学生能否用自己的语言正确的表达自己的观点。课堂小结本节课主要学习的内容是：（1）勾股定理的应用，通过两个“探究”领会勾股定理的应

6、用思想，如可以用来在数轴上描无理数点，可以解决实际情境中的问题等.（2）感受勾股定理的历史.布置作业课本P78习题18.17,8,9,11,12,13.课后反思2节课由毕达哥拉斯发现勾股定理的故事引入，激发了学生学习兴趣，接着引导学生通过活动探究得出勾股定理。并讲解“赵爽证法”，从而拓展学生的知识面，加深对勾股定理的理解。在教师的启发引导下，学生独立思考、自主探究、获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体.在授课过程中，根据学生对课堂提问及习题的解答情况，及时调节课堂节奏，并通过课后批改作业以及与学生谈话等方式来了解学生对知识掌握的情况。