专题1 实际应用问题研究.ppt

《专题1 实际应用问题研究.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专题1实际应用问题研究综合评述实际应用性问题是中考试题的常考题型．随着新课程注重联系实际理念的深入实施，实际应用性问题的结构与形式发生了较大的变化：已不再是只注重计算的难度和解题技巧。而以富有时代气息，立意新颖，极富有实际应用价值的生活素质为背景，进行设计创编，形成符合初中生认知水平的新型应用题。这类试题涉及范围广，类型丰富，呈现形式新鲜有活力．这类应用题主要包括方程(组)和不等式(组)的应用，几何的应用，函数的应用及统计与概率的应用等．解题时应注意耐心仔细读题，认真领会，寻找数量关系和变化规律，建立相应数学模型，利用相应数学知识解决实际问题。考题选讲一、构建方程

2、(组)解决实际应用问题解决这类问题的关键是找出问题中的主要等量关系列出方程，从而解决实际问题．例1(2008年·成都)金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?分析这是一道富有时代气息的方程应用题，列方程的关键是寻找等量关系，甲队先做的工程量+甲、乙合作的工程量=1．解(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要天，根据题

3、意得：解得x=90，经检验x=90是原方程的根．∴甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天．(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用?若不够用，需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由．解(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有解得y=36需要施工费用：36×(0.84+0.56)=50.4(万元)∵50.4>50∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元．【评讲】(1)本题属分式方

4、程要写出检验步骤；(2)小题审题要准，并不是求出合作的工作时间，而是判断预算费用是否够用．二、构建不等式(组)解决实际应用题解决此类问题的关键是根据题意，确定问题里的不等关系或相等关系，从而构建不等式(组)求解．例2(2008·昆明)某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元．(1)商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球的数量各为多少?解(1)根据题意得：∵x为正整数∴x可取60，61，62，63，64，6

5、5，66，67，68方案一：跳绳60根，排球20个；方案二：跳绳63根，排球21个；方案三：跳绳66根，排球22个．也必须是整数，可取20，21，22，∴有三种购买方案：例2(2008·昆明)某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元．(1)商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球的数量各为多少?(2)在(1)的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?解(2)在(1)中，方案一购买的总数量最少，所以

6、总费用最少，最少费用为：60×20+20×50=2200(元)．例2(2008·昆明)某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元．(1)商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球的数量各为多少?(2)在(1)的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?(3)由于购买数量较多，该商场规定20元/根的跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用(2)中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球?解(3)设用(2)

7、中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，∵y为正整数，的最大正整数为3∴多买的排球为3个，多买的跳绳为：3y=9(根)．【评讲】本题文字内容较多，认真读题弄清数量之间的不等关系，建立相应的不等式模型，从而解决问题．三、构建函数解决实际应用问题解决此类问题的关键是把好审题关，提高函数建模能力，引入适当的坐标系，充分利用图象上特殊点的坐标和图象的性质，解决实际问题．例3(2008·武汉)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件．设每件涨价x元(x为非负

8、整数)，每