一元二次方程与实际问题(2).ppt

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1、罗新全实际问题与一元二次方程（2）永定县仙师中学如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？例题YDXSZX如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？YDXSZX封面

2、的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为cm，宽为__________cm．27:21=9:79:79:7（21-14x）（27-18x）要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．于是可列出方程:如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等

3、宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？YDXSZX解：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为（21-14x）cm，宽为（27-18x）cm．依题意，得：解得方程的哪个根合乎实际意义？为什么？∵取x1约等于2.799，那么上边衬宽为9×2.799＝25.191.∴x2才合乎实际意义，此时9x≈1.8，7x≈1.4．答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm.如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一试.YDXSZX设中央矩形的长为9xcm

4、，宽为7xcm，依题意，得：解得（不合题意，舍去）∴(27-9x)÷2=(27-9×2.6)÷2=1.8(21-7x)÷2=(21-7×2.6)÷2=1.4（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　）A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x=356练习YDXSZX（

5、2013•淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？例题YDXSZX解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：[80﹣2（x﹣10）]x=1200解得：x1=20，x2=30，当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去；答：她购买了20件这种服装．