一元一次方程模型的应用.ppt

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1、一元一次方程模型的应用(一）本节内容3.4——和、差、倍、分问题课前练习1.根据题意列出方程：（1）某数的5倍比该数与5的和的2倍多8。设该数为，则可列方为：。（2）11与某个数的差的一半等于该数的2倍。设这个数为，则可列方程为：。（3）已知某长方形的长为30m，周长为120m。求它的宽是多少？设宽为，则可列方程为：。请同学们预习教材P98——P99的内容，完成下面的问题。1.实际生活中很多问题可以利用＿＿＿来解决。2.建立方程模型的一般步骤：（1）通读问题情境，弄清题意。（2）独立思考，分析题中的＿＿＿＿。（3）根据＿＿＿＿，建立＿＿＿＿＿＿＿模型。（4）解这个一元一次方程，得出

2、结论。3.在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？方程等量关系等量关系一元一次方程解：根据题意找出等量关系动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元问全价票和半价票各售出多少张？本问题中涉及的等量关系有：全价票款+半价票款=总票款.因此，设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，建立一元一次方程,得20·x+(1200-x)·10=20000.去括号，得20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得10x=8000.即x=800.半价票为1200-8

3、00=400（张）.因此，全价票售出800张，半价票售出400张.例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？举例分析本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.解设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.去括号，得4x+48-3x=60.移项，合并同类项，得x=12.凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.等量关系：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？说一说实际问题建立方程模型

4、解方程检验解的合理性分析等量关系设未知数练习1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；解：设长方形长xcm为则宽为(x-5)cm，根据题意得方程2x+2(x-5)=60求得x=17.5答：长方形的长为17.5cm.（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，求长方形的宽.解：设长方形长3xcm为则宽为2xcm，根据题意得方程2(3x+2x)=60求得x=6因此宽2x=2×6=12答：长方形的宽为12cm.2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多

5、少场.答：这个队共胜了5场.解：设这个队共胜了x场胜了,平了(9-x)场,根据题意得方程3x+1×(9-x)+0×5=19解这个方程得x=53.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得0分，负一场得-1分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多少场.答：这个队共胜了8场.解：设这个队共胜了x场胜了,平了(9-x)场,根据题意得方程3x+0×(9-x)+(-1)×5=19解这个方程得x=8要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，160只脚，则集贸市场鸡和兔各有多少只？1.P105T12.补充：甲乙两人各有若干元，若甲给乙5元，则甲乙两人的

6、钱数相等，若乙给甲40元，则甲的钱数是乙剩下的4倍，求甲原有的钱数？作业：