一元一次方程模型应用习题.ppt

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1、回顾与反思1、用方程解决问题的一般步骤是么？2、用方程解决问题的关键、重点是什么？审找设列解答关键：找等量关系重点：列出方程分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价，它们之间的相等关系是：人数×票价=总票价学生的票价=____×教师教师的总票价+学生的总票价=206.505位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？动脑筋57教师学生人数票价总票价相等关系解：设学生有x人，可得方程：解方程得：答：学生有49人。列表分析法1.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张桌面需要木材0.03m3做一条桌腿需

2、要木材0.002m3.现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？列方程解决实际问题:随堂练习2.甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9.(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册?(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?3、用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?(只列方程不解答)练一练1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？2、某商品的进价为200元

3、，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？(只列方程不解答)与同学交流3、服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，你能算出进价为多少吗？练一练1.A、B两站间的路程为500km，甲车从A站开出，每小时行驶20km；乙车从B站开出，每小时行驶30km；（2）两车同时开出，相向而行，多少小时后乙车遇上甲车？（1）快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?2.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？3.A、B两地相距140km，甲从A地出发，2小时后，乙从

4、B地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？学校食堂计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从“神农”和“丰泰”两大家具广场了解到：两个家具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是200元和50元。另外，“神农”承诺：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；“丰泰”承诺：所有桌椅都按报价的八五折销售。若食堂计划购买餐椅x把（x＞12）。你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？想一想餐桌费(元)餐桌数目餐椅费(元)餐椅数目总费用(元)神农丰泰121224002040xx50(x－12)42.5x(50x－60＋2400)(42.5x

5、＋2040)我们首先要知道什么时候到这两个家具广场所需的费用相同。相等关系“神农”费用＝“丰泰”费用7.5x＝240解，得：x＝32检验：x＝23是原方程的解，且符合题意。“神农”费用＝“丰泰”费用相等关系即买32把椅子时，到两家商场的费用相同。由于在32把椅子的基础上，每增加（或减少）1把椅子，“神农”和“丰泰”的费用分别增加（或减少）50元和42.5元。所以，当购买椅子多于32把时，到“丰泰”购买更划算。反之，则到“神农”更划算。解：解方程(50x－60＋2400)＝(42.5x＋2040)化简，得：想一想1、运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他

6、们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？相同方向如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？变式训练利润=售价－进价打x折的售价=某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60利润率=进价利润原价×我们可以设其中一件衣服的进价为x元,它的利润是________，列出方程是______________________，解这个方程得__________。60－x＝25%x25%xX＝48某商店在某

7、一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?销售中的盈亏￥60￥60类似的，可以设另一件衣服的进价y元，它的商品利润是_________，列出方程是______________________，解得________.两件衣服的进价是x+y=________元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价_____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__________.y＝80－25%y128大亏损60－y＝－25%y8想一想：亏损元设爷爷跑步的速度是x米/分，爷爷小