2019年春八年级数学下册第二十二章四边形22.4矩形第1课时矩形的性质练习新版冀教版.docx

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1、课时作业(三十)[22.4　第1课时　矩形的性质]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线(如图K－30－1)．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花(　　)图K－30－1A．46盆　B．47盆　C．48盆　D．49盆2．如图K－30－2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若∠ACB＝30°，则∠AOB的度数为(　　)图K－30－2A．30°B．60°C．90°D．120°3．在矩形ABCD中，O是BC的中

2、点，∠AOD＝90°，若矩形ABCD的周长为20cm，则AB的长为(　　)A．1cmB．2cmC.cmD.cm4．如图K－30－3，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为(　　)图K－30－3A．1B．2C．3D．45．如图K－30－4，四边形ABCD和四边形AEFC是矩形，点B在边EF上．若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1与S2的大小关系是(　　)图K－30－4A．S1>S2B．S1＝S2C．S1

3、形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　　)图K－30－5A．4.8B．5C．6D．7.27．已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，交两边AD，BC分别于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF的判断完全正确的一项为(　　)A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cmC．△CDE与△ABF全等，且周长都为5

4、cmD．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定二、填空题8．如图K－30－6，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠ADB＝30°，则∠E＝________°.图K－30－69.如图K－30－7，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为________.图K－30－710．如图K－30－8，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN.若AB＝2，B

5、C＝2，则图中阴影部分的面积为________．图K－30－8三、解答题11．如图K－30－9，在矩形ABCD中，E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝DC.图K－30－912．2017·石家庄外国语学校如图K－30－10，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF.求证：OE＝OF.图K－30－1013.如图K－30－11，在矩形ABCD中，E，F为BC上的两点，且BE＝CF，连接AF，DE交于点O.求证：(1)△ABF≌△D

6、CE；(2)△AOD是等腰三角形．图K－30－1114．如图K－30－12，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB＝6，AC＝10，求四边形AECF的面积.图K－30－12动手操作如图K－30－13，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5.在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK.(1)若∠1＝7

7、0°，求∠MKN的度数．(2)△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．图K－30－13详解详析[课堂达标]1．C　[解析]根据矩形的对角线相等，但是交点处有了一盆花，故还需要运49－1＝48(盆)．2．B3．D　[解析]根据矩形的性质求出AB＝CD，∠B＝∠C，可证△ABO≌△DCO，求出∠AOB＝∠DOC＝45°，即可求出答案．4．C　[解析]∵O是矩形ABCD的对称中心，∴O是AC的中点．在Rt△ABC中，OB是斜边AC的中线，∴AC＝2OB＝10，由勾股定理得DC＝＝6.∵M是

8、AD的中点，∴OM是△ACD的中位线，∴OM＝DC＝3.5．B　[解析]S△ABC＝S矩形ABCD＝S矩形AEFC，即S1＝S2.故选B.6．A　[解析]如图，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别是E，F.∵矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，∴AC＝BD＝＝10，∴OA＝OD＝5.∵S△AOD＝S矩形ABCD＝S△AOP＋S△POD，∴×6×8＝×5×PE＋×5