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《福建省永泰县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度第一学期永泰县第一中学期末考高中二年数学(文)科试卷完卷时间：120分钟满分：150分第一部分选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若命题为:,则为().A.B.C.D.2．已知抛物线，则它的焦点到准线的距离为().A.4B.8C.16D.23．曲线在处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为().A.1B.C.D.4．已知双曲线的左焦点为,则().A.9B.3C.16D.45．动点在圆上移动，过点作轴的垂线段，为垂足，则线段中点的轨迹方程是().A.B.C.D.6．已知数列
2、的前项和为，且，则()．A．B．C．D．7．已知定义在上的函数,其导函数的大致图像如图所示,则下列叙述正确的是().A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)D.(1)(4)8．已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,过的直线交于两点，若的周长为,则的值为().A. B. C. D.9．已知，则的大小关系是().A.B.C.D.10．若函数在区间上为增函数,则实数的取值范围为().A.B.C.D.11．若原点和点分别为椭圆的中心和焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为().A.B.C.D.12．设函数,的导函数
3、为,且满足,则().A.B.C.D.不能确定与的大小第二部分非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知,求__________.14．已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,且,则__________.15．已知实数满足不等式组,则的最小值为__________.16．已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若则该双曲线的离心率为__________.三、解答题:(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)已知:实数满足,其中;:实
4、数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)的内角的对边分别为,已知.(1)求；(2)若为锐角,,的面积为,求的周长.19.(本小题满分12分)已知抛物线过点.(1)求抛物线的方程，并求其准线方程．(2)若平行于(为坐标原点)的直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于，求直线的方程.20.(本小题满分12分)已知函数在及处取得极值.(1)求的值；(2)求函数在的最大值与最小值的差.21.(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为,过点做轴的垂线交椭圆于
5、两点,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)若为椭圆短轴的上顶点，直线不经过点且与相交于两点，若直线与直线的斜率的和为，问：直线是否过定点？若是，求出这个定点，否则说明理由.22.(本小题满分12分)设函数,曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的解析式;(2)求证:高中二年数学(文)科参考答案一、选择题:(每小题5分，共60分)123456789101112CABDBACCBDAB二、填空题:(每小题5分，共20分)13 、14、915、16、三、解答题:(本大题共6小题，共70分)17．
6、(本小题满分10分)解：（1）1分3分为真.真且真,4分5分(2)6分∵是的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件，7分∴8分∴即.10分18.(本小题满分12分)解:(1)由正弦定理得2分4分即又，5分或6分(少一个扣1分)(2),由余弦定理得,即7分，8分而的面积为，9分10分11分的周长为12分19.(本小题满分12分)解：（1）将代入，得，1分所以.2分故所求的抛物线C的方程为，3分其准线方程为.4分（2）设平行于的直线方程为5分由得7分因为直线与抛物线有公共点,所以，解得.8分另一方面，由直线与的距离等于2,
7、9分可得，解得.10分因为，，11分所以直线方程为:12分20.(本小题满分12分)解：(1)2分因为函数在及取得极值，则有，．3分即 4分解得，（经检验均符合题意）5分(2)由（1）可知，，6分7分令得：，8分列表如下：0123↗极大值↘极小值↗11分则当时，的最大值为，的最小值为． 故函数在的最大值与最小值的差为9．12分21.(本题满分12分)解：(1)由题意可知，1分令，代入椭圆可得，2分3分又，两式联立解得：，4分5分(2)①当斜率不存在时，设，，得，此时过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足题意.7分②当
8、斜率存在时，设，，联立，整理得，8分，9分，，此时，存在使得成立．---------11分∴直线的方程为，即，当，时，上式恒成立，所以过定点．----------------12分22.(本小题满分12分)解：（1）函数的定义域是：1分∵，2分∴，3分因为切线与直线垂直，所以，即4分则的解析式为.5分（2）由（1）知,，又∵在内单调递增，6分且
