（课件）2.3运用乘法公式进行计算.ppt

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1、我们已经学了哪些乘法公式？（1）平方差公式:（a+b）2=(a+b)（a-b）=（2）完全平方公式：a²-2ab+b²a²+2ab+b²（a-b）²=a²-b²注意：公式中的a与b既可以是数，又可以是单项式和多项式.根据题目特征，灵活运用乘法公式，往往给我们的解题带来方便！怎样计算下列各题（3）(x+y+1)(x+y-1)（1）(x+1)(x2+1)(x-1)（2）(a+3)2(a-3)2平方差公式平方差公式=x4-1（1）(x+1)(x2+1)(x-1)交换律（2）(a+3)2(a-3)2=a4-18a+81逆用积的乘方平方差公式完全平方公式解：原式=(x+1)(x-1

2、)(x2+1)=（x2-1)(x2+1)解：原式=〔(a+3)(a-3)〕2=（a2-9）2（3）(x+y+4)(x+y-4)=(x+y)2-16=x2+2xy+y2-16平方差公式完全平方公式注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b。解：原式=[(x+y）+4][（x+y）-4]例8：用乘法公式计算下列各题=a2-b2+2bc-c21、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用）2、式子变形添括号时注意符号的变化。（1）[(a+3)(a-3)]2解：原式=（a2-9)2=a4-18a2+81解：原式

3、=[a-(b-c)][a+(b-c)]=a2–(b-c)2怎样才能用完全平方公式呢？(a+b+c)2；根据计算结果，你能发现什么规律？有什么规律呢？=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解：(a+b+c)2做一做一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2,求这个正方形花圃原来的边长.解：设正方形花圃原来的边长为xm.由数量关系得：（2x+1）2=4x2+21化简得:4x2+4x+1=4x2+21即4x=20解得x=5.答:这个正方

4、形花圃原来的边长为5m.例9（1）(x-2)(x+2)(x2+4)；（2）(x-1)2-(x+1)2；（3）(x+1)2(x-1)2；（4）(a+2b-1)(a+2b+1)；（5）(a-b-c)2练习：1、运用乘法公式计算：2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.答：这个正方形原来的边长为3cm.解：设正方形原来的边长为xcm.列方程，得(x+2)2=x2+16，解得x=3.x2+4x+4=x2+164x=12如何运用乘法公式进行计算：3、灵活应用公式进行求值计算.2、有时会结合其它运算法则.1、先观察式子的特点，选取适当的乘法公

5、式.人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰结束语