高一数学初升高衔接.doc

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1、高一数学初升高衔接§1《分解因式》导学案编写人：李小鹏审核人：李子海编写时间：2014年10月班级：组别：姓名：【学习目标】1.回顾因式分解的几种典型方法；2.了解“二次三项式”的特征；3.了解十字相乘法，会用十字相乘法分解因式；【重点】会用十字相乘法分解因式【难点】会用十字相乘法分解因式【知识链接】我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式；（2）完全平方公式．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式；（2）立方差公式；（3）三数和平方公式；（4）两数和立方公式；（5）两数差立方公式．对上面列出的五个公式，有兴

2、趣的同学可以自己去证明．【学习探究】一、温故知新例1、运用公式法：（1）（2）（3）（4）（5）二、探索新知１．提出问题：你能分解吗？２．探求解决：（1）请直接填写下列结果（x+2）（x+1）=；（x-2）（x-1）=。把上述式子左右对调，你有什么发现？（2）把x2+3x+2分解因式分析∵(+1)×(+2)＝＋2----------常数项(+1)＋(+2)＝+3----------一次项系数----------十字交叉线2x+x=3x解：x2+3x+2=(x+1)(x+2)（3）按（2）中的方法把分解因式三、例题分析：例1x2+6x–7步骤：

3、　　　　　①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式解：原式=（x+7）(x-1)顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。m(m+1)xx例2解：原式=小结：对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”1－52x3x例3步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式解:原式=小结：对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。【基础演练】1、分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）　　　　　　　　　　　　　（8）【回顾反思】你能通过十字相乘法分解因式吗？x2

4、＋(p+q)x+pqa1a2x2＋(a1b2+a2b1)xy+b1b2y2【课后作业】1．把下列各式分解因式：（1）=；(2)。2．若(m＋a)(m＋b)，则a和b的值分别是或。3．(x－3)(__________)。4．若多项式可分解为，则、的值是（）A、，B、，C、，D、，5、分解因式得（）A、B、C、D、6．分解因式：（1）；(2)；(3)(4)（5）（6）8a3－b3（7）；（8）（9）（10）7．三边，，满足，试判定的形状．高一数学初升高衔接§2《一元二次方程》导学案编写人：李小鹏审核人：李子海编写时间：2014年10月班级：组别：

5、姓名：【学习目标】1.使学生掌握一元二次方程根的判别式；2.了解根与系数的关系（韦达定理）；3.理解并掌握应用韦达定理求待定系数。【重点】根与系数的关系（韦达定理）【难点】根与系数的关系（韦达定理）【知识链接】1、一元二次方程的根的判别式：2、一元二次方程的根与系数的关系：韦达定理：若一元二次方程的两个实根为、，则有：，。【学习探究】知识探究一例1、判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．（1）x2－3x＋3＝0；（2）x2－ax－1＝0；（3）x2－ax＋(a－1)＝0；（4）x2－2x＋a＝0．

6、知识探究二（1）计算对称式的值例1若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)．知识探究三定性判断字母系数的取值范围例2已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．(1)方程两实根的积为5；(2)方程的两实根满足．【基础演练】1．选择题：（1）方程的根的情况是（）（A）有一个实数根（B）有两个不相等的实数根（C）有两个相等的实数根（D）没有实数根（2）若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）（A）m＜（B）m＞－（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0（3）已知关于x的

7、方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（）（A）－3（B）3（C）－2（D）22．填空:（1）若方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1和x2，则＝．（2）方程mx2＋x－2m＝0（m≠0）的根的情况是．（3）以－3和1为根的一元二次方程是．（4）方程kx2＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝．（5）方程2x2－x－4＝0的两根为α，β，则α2＋β2＝．（6）已知关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是．3．试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程m2x2－(2m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根？有两

8、个相等的实数根？没有实数根？【回顾反思】【课后作业】1．方程2x2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则

9、x1－x2

10、＝2．若是方程的两个根，则的值为()A．B．C．