资源描述：
《《圆与方程》单元测测试题及答案解析解析1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章单元测试题(时间：120分钟 总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是( )A．相离 B．相交C．外切D．内切2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( )A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋1＝03．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0
2、相切，则a的值为( )A．1，－1B．2，－2C．1D．－14．经过圆x2＋y2＝10上一点M(2，)的切线方程是( )A．x＋y－10＝0B.x－2y＋10＝0C．x－y＋10＝0D．2x＋y－10＝05．点M(3，－3,1)关于xOz平面的对称点是( )A．(－3,3，－1)B．(－3，－3，－1)C．(3，－3，－1)D．(3,3,1)6．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则
3、AC
4、＝( )A．5B.C．10D.7．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两
5、点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为( )A.B.C.或－D.和－8．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是( )A．4B．3C．2D．19．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是( )A．2x－y＝0B．2x－y－2＝0C．x＋2y－3＝0D．x－2y＋3＝010．圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为( )A．9πB．πC．2πD
6、．由m的值而定11．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( )A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝112．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是( )A．(0，)B．(，＋∞)C．(，]D．(，]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上)13．圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离最小值为____________．14．圆心为(
7、1,1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是________．15．方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，①关于直线y＝x对称；②关于直线x＋y＝0对称；③其圆心在x轴上，且过原点；④其圆心在y轴上，且过原点，其中叙述正确的是__________．16．直线x＋2y＝0被曲线x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)自A(4,0)引圆x2＋y2＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．18．(12分
8、)已知圆M：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标．19．(12分)已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．20．(12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
9、PM
10、＝
11、PO
12、，求
13、PM
14、的最小值．21．(12分)已知⊙C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P是圆上动
15、点，求d＝
16、PA
17、2＋
18、PB
19、2的最大、最小值及对应的P点坐标．22．(12分)已知曲线C：x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0，其中k≠－1.(1)求证：曲线C表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；(2)证明曲线C过定点；(3)若曲线C与x轴相切，求k的值．答案：1.解析：将圆x2＋y2－6x－8y＋9＝0，化为标准方程得(x－3)2＋(y－4)2＝16.∴两圆的圆心距＝5，又r1＋r2＝5，∴两圆外切．答案：C2.解析：依题意知，所求直线通过圆心(1，－2)，由直线的两点式方程得＝，即3x－y－5＝0.答案：A
20、3.解析：圆x2＋y2－2x＝0的圆心C(1,0)，半径为1，依题意得＝1，即
21、a＋2
22、＝，平方整理得a＝－1.答案：D4.解析：∵点M(2，)在圆x2＋y2＝10上，kOM＝，∴过点M的切线的斜率为k＝－，故切线方程为y－＝－(x－
