一种基于粗糙集理论的规则核值的扩展算法.pdf

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1、第35卷第2期玉林师范学院学报(自然科学)Vo1．35No．22014年JOURNALOFYULINNORMALUNIVERSITY(NaturalScience)一种基于粗糙集理论的规则核值的扩展算法口肖志军’，蒙峭缘’，陈寿辉(1．玉林师范学院计算机科学与工程学院，广西玉林537000；2．玉林市新桥高级中学，广西玉林537000)【摘要】应用粗糙集的理论，提出一种基于规则核值的扩展算法。利用该算法对从信息数据进行约简，并求出规则的核值．在规则核值的基础上对规则进行扩展，从而去除规则中的冗余条件，得到更加简化的规则．【关键词】粗糙集；约简；

2、决策规则[中图分类号】TP311．13[文献标识码】A【文章编号】1004—4671(2014)02—0106—07糙集(RoughSets)理论是波兰数学家z．Pawlak在1982年提出的一种分析与处理模糊、不确定圃和不完整信息的数学工具，引．粗糙集理论引入了代数的等价类的概念，通过对一组关于一些现实的大量数据信息的分类，在保持分类能力不变的前提下，进行知识的约简，从而发现推理知识和分辨系统中的某些特点、过程、对象等．粗糙集理论不仅为信息科学和认知科学提供了新的科学理论和研究方法，也为信息处理提供了有效的处理技术”．在基于粗糙集理论的研究中

3、，属性约简和规则提取是其重要的研究内容．尽管现在已经证明求属性和属性值的约简以及最优约简是一个NP—Hard@题]，然而人们还是在努力找出更好的属性约简的方法．目前，国内外的学者对于属性约简一般采用启发式算法找出更优的属性约简，主要的方法有：基于正区域的属性约简]、基于信息熵的属性约简l7l、基于区分矩阵的属性约简’．本文主要根据粗糙集理论，借鉴启发式算法的优点，提出一种基于规则核值的扩展算法，它能对决策属性进行约简，并利用约简属性的核值进行扩展，从而抽取出简化的决策规则，以辅助决策．1粗糙集理论的基本概念根据本文对粗糙集理论的应用，这里先介绍

4、粗糙集理论的一些基本概念’lo12j．1．1信息系统与决策表粗糙集理论把客观世界或对象抽象为一个信息系统(InformationSystem)L3]．设s=为一信息系统，其中：u是对象(或事例)的有限非空集合，u={x，x：，⋯，x}，即s的论域；A是所研究对象的全部属性的有限非空集合，A={a，a：，⋯，a}；V是所有属性的值域集，V={V，V：，⋯，V)，其中V是属性a的值域；f：U×A—v是一个信息函数(Informationfunction)，~pf(x，a)∈V，它指定U中每一对象x的属性[收稿日期]2014—01—

5、01[基金项目】广西教育厅科研项目(201204LX350)；广西自然科学基金项目(2013GXNSFAA019078)；广西高等学校科研项目(201204LX342)；广西教育科学规划课题(201lC0079)。广西教育厅科研项目(2013LX111)。【作者简介]肖志军(1975~)，男，玉林师范学院计算机科学与工程学硕士，讲师，研究方向为数据挖掘理论、智能决策。1o6肖志军等一种基于粗糙集理论的规则核值的扩展算法值．信息系统的数据以关系表的形式表示，如果属性集A还分为条件属性集c和决策属性集D，这时的信息系统称为决策表(DecisionT

6、able)，常记为S=．1．2不可分辨关系对于信息系统S中，对于任一个属性子集PCCUD，则P上的不可分辨关系(IndiscernibilityRelation)，记为，z(P)={，xj)∈UXUVa∈P，f(x，)厂，日))．ind(P)是一个等价关系，U／ind(P)(简记为U／P)表示由等价关系ind(P)划分的所有等价类．1．3正域令P*LIQ为U中的等价关系，Q的P的正域记为pD(Q)，即：p0(9)=Up_x，其中pX=U{Yeu／PlrnX∈U10X1．1．4知识的相对约简和相对核令P和Q为等价关系族，R∈

7、P，如果posind(P)(ind(Q))=posmd一{”(ind(Q))，则称R为PCQ不必要；否则R为P中Q必要的．(posind(P~．(fn(Q))可简$~J-．JpOsp(Q))如果P中的每个R都为Q必要的，则称P为Q独立的．设TCP，T为p的Q约简当且仅当T是P的Q独立子族D(Q)=pOSp(Q)．P的Q约简简称为相对约简，所有P的Q约简构成的集合记为red。(P)．PC所有Q必要的初等关系构成的集合称为P的Q核，简称为相对核，记为cor。QP，且有coreQ(P)=nredQ(P)．1．5属性的依赖度和重要性设s=

8、V，f>是一个决策表，属性集P，QGCUD，属性集Q对P的依赖度用(Q)表示，定义为：YP(Q)Iposp(Q)l／．’在决策表中，不同的属性可能具有