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《基于粗糙集的一种属性值约简算法及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第26卷第2期计算机应用与软件Vol26No.22009年2月ComputerApplicationsandSoftwareFeb.2009基于粗糙集的一种属性值约简算法及其应用吴尚智(西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州730070)摘要阐述粗糙集理论的基本概念,并且对属性约简和值约简算法进行研究,提出了一种基于粗糙集的属性值约简算法。通过实例介绍该算法的应用。研究表明,该算法不仅能得到最佳的决策规则,而且能够大大降低信息系统所需的存储空间,该算法可以解决各种有关的实际问题。关键词粗糙集理论算法值约简信息系统ANA
2、LGORITHMOFATTRIBUTEVALUEREDUCTIONANDITSAPPLICATIONBASEDONROUGHSETSWuShangzhi(CollegeofMathematicsandInformationScience,NorthwestNormalUniversity,Lanzhou730070,Gansu,China)AbstractInthispaperitexpoundsthebasicconceptionsoftheroughsetstheory,discussestheapproachesofattributere
3、ductionandattributevaluereduction,putsforwardanalgorithmofattributevaluereductionbasedonroughsets,introducesapplicationofthealgorithmbyexamples.Thestudiesshowthatthealgorithmnotonlycangetthebestdecisionrules,butalsocangreatlydecreasestoragespacethattheinformationsystemrequir
4、es.Itcanbeappliedtosolvevariouspracticalproblems.KeywordsRoughsetstheoryAlgorithmValuereductionInformationsystem又称为知识的相对约简,其最终结果是将决策表中的知识化成0引言少量的决策规则。定义1U上的一族划分称为关于U的一个知识库。一个粗糙集理论是波兰数学家Z.Pawlak于1982年初提出的一知识库就是一个关系系统K=(U,R),其中U是非空有限集,R[1~4]种处理不精确、不完整、不确定性数据的数学工具。知识约为U上等
5、价关系的一个族集。U/R表示R的所有等价类(或者简是粗糙集理论的核心内容之一,其主要思想是在保持分类能U上的分类)构成的集合,[x]R表示的是包含元素xU的R等力不变的前提下,消除信息系统(决策表)中不必要的知识,导价类。出最终的决策或分类规则。定义2若PR,且P,则P中所有等价关系的交集也通过信息系统的属性约简可以使信息系统得到简化,但经是一个等价关系,称为P上的不可分辨关系,记为ind(P),且有过属性约简的信息系统还不是一个最简的信息系统,它包含着[x]ind(P)=[x]R。RP大量的冗余信息,即在约简后的信息系统,并不是每一
6、条记录的U/ind(P)(即等价关系ind(P)的所有等价类)表示与等价每一个属性值都能对信息系统最后决策规则的提取产生作用。关系族P相关的知识,称为K中关于U的P基本知识(P基本因此,需要进一步对信息系统进行处理,得到更简化的信息系集)。为简单起见,用U/P代替U/ind(P),ind(P)的等价类称统,就是信息系统的属性值约简(简称值约简)。值约简的过程为知识P的基本概念或基本范畴。就是对每一条记录中的冗余条件属性进行筛选并删除的过程。定义3形式上一个四元组S=(U,A,V,f)是一个知识表达系统,其中U为论域,A为属性集,V=Va(aA
7、),Va是属性[3~8]1粗糙集约简理论a的值域,f为信息函数:UAV。通常知识表达系统也称为信息系统,通常也用S=(U,A)在粗糙集理论中,知识是用信息系统(即属性值对表)来来代替S=(U,A,V,f)。表示的。一般情况下,表中的列标记不同的属性;行标记论域的知识表达系统的数据以关系表的形式给出,关系表中的每对象。如果将信息系统中的属性进一步分为条件属性和决策属一行对应于要研究的对象,列则对应于对象的属性,对象的基本性,则称该信息系统为决策表。知识约简的目的是考察信息系信息是通过指定对象的各个属性的值来表达的。统(或决策表)中给出的知识是
8、否都是必要的(相对于决策而容易看出,一个属性对应一个等价关系,因此一个表就可以言)。知识约简是删除信息系统(或决策表)中冗
