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1、第一章无机材料物理基础1.画出下列图样的结晶学原胞，固体物理学原胞，不喇菲格子基矢。(提示将p,q,b,d看作4屮不同的原子)qpdbqpdbqpdbqpdbqpdbqpdbqpdbqpdbqpbdqpdbqpdbqpdbqpdbqpdbqpdbqpdbqpdbqpbdqpdbqpdbqpdbqpdbqp2.下列结构是什么样的格子？是不是不喇菲格子？如果不是，有几个子格子沿什么方向套购而成？底心立方面心立方侧心立方3.Na在23K从体心立方转变到六角密堆结构，假定转变时密度保持不变，六角相的晶格(复式格子)常数a是多少？(立方相的a=4
2、.23A,六角相的c/a=1.633)提示：密度等于品胞内含的原子数/晶胞体积。4.在简立方晶胞中画出下列平面和方向：(122),[122]；(1-12),[1-12]5.在面心立方结构中，原子面密度最大的平面是什么平面？铜是面心立方结构，计算这个面密度(原子数/厘米2),a=lo6.画出二维格子的倒格子，并将山倒格子基矢确定的原胞和第一布里渊区的画法比较。(al=1.25A,a2=2.50A,g=1200)7.试证面心立方格子和体心立方格子互为正倒格子。&Cu靶发射的X射线1=1.544，证明在铝中从(111)面反射的反射角是19.2
3、o,并计算此晶面的面间距。(a=4.05)9.钙钛矿型结构如下图，分别画出氧离子为顶点、钛离子为顶点的原胞。10.如果晶体的体积可写成V=NbR3,式中N为晶体屮的离子数，R为原子间的最近距离,求出下列晶格的b值。(1)氯化钠晶体(2)面心立方单原子(3)体心立方单原子11.Cu靶发射的X射线1=1.544,证明在铝中从(111)面反射的反射角是19.20,并计算此晶面的面间距。12.己知：a1=0.5,a2=lg=90o(1)求其对应的倒格子的基矢(2)位矢：Rl=5al+2a2求该位矢的长度IR1I(3)倒格矢：Kn=3bl+4b2
4、求该倒格矢的长度IKnl(4)画出倒格子空间的第一、第二布里渊区，并在其中画出满足衍射加强条件的入射波矢、反射波矢、倒格矢的矢量关系。(5)入射波矢K=b1+b2、K=0.25bl+0.5b2>K=0.75bl+0・lb2是否满足衍射条件,并求出其波长。如果保持波长不变，改变其入射方向，是否存在满足衍射条件的波矢，如果存在,满足什么条件的波矢可发生衍射加强。(6)(鋤各矢Kn=3bl+4b2垂直正格子中的哪一族平行线？且其长度与这一-族平行线的间距有何关系。(7)求一族平行线(32)对应的倒格矢。13.U(r)=(-A/rm)+(B/r
5、n),令m=2,n=10,且两原子形成一稳定的分子，其核间距为3A,离解能为4ev,计算A和B。14.简谐波之间为什么没有相互作用？15.画出一维不拉菲格子波矢q=3n/2a,q二7兀/2a,q=5n/2a原子的振动格波说明它们之间具有什么关系。16.推导一维双原子简谐振动的色散关系。9.详述中子非弹性散射测定色散关系的原理及过程。10.从声学波与光学波振动特点出发，定性说明由正负离子组成的复式格子中双折射现象的产生。11.双原了晶格的色散曲线由声学支和光学支组成。声学支顶和光学底间的频率范围称作频率隙，也就是说此范围的的波在晶体中传输
6、时强烈地衰减而不能透过，山此说明双原子品格可作为带通机械滤波器。如果两原子的质暈相等，频率隙还存在吗？光学波还存在吗？和单原子晶格的结果比较。20品格振动的一个重要应用是声一电放大器，其原理如图，根据所学知识加以说明。21.声子间的相互作用可直观地理解为声子间的相互碰撞，光子与晶格振动的相互作用也可理解为光子和声子的碰撞。当光束通过介质时，其中一部分从主要传输方向偏折(光的散射)。这种相互作用过程必须满足动量守衡和能量守衡。光子与声学波声子的相互作用称为布里渊散射，光子和长光学波声子的相互作用称为喇曼散射，试解释斯托克斯和反斯托克斯线的
7、出现。22.波函数的意义是什么？(£r-rp)屮-h参考答案：自山粒子的波函数为：“根据量子力学的一个基本原理，也即德布罗意假设的一个很自然的推广，微观粒子的运动状态可以用一个波函数①(x,y,z,t)来描写。与经典力学中描写宏观物体运动状态的方法完全不同，微观粒子的状态不是用坐标和动量，而是用一个波函数描写。这种新方法体现了微观粒子的波粒二象性。波函数的意义是：波函数模的平方I①(r,t)l2表示t时刻在空间某处波的强度，或波函数模的平方表示与t时刻在空间某处单位体积内发现粒子的数目成正比。即波的强度为极大的地方，找到粒子的数目为极大
8、，在波的强度为零的地方，找到粒子的数目为零。23.原子能级分裂的原因是什么？参考答案：当两个原子相距很远时，每个能级都有两个态与之相应是二度简并；当原子相互靠近时，每个原子中的电子除受本身原子的势场作用外，
