最长公共子序列.docx

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1、动态规划5/5一、问题描述用动态规划法求两个字符串A=‘xzyzzyx’和B=‘zxyyzxz’的最长公共子序列二、算法分析(1)、若xm=yn,则zk=xm=yn，且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共自序列；(2)、若xm≠yn,且zk≠xm，则Zk是Xm-1和Yn的最长公共自序列；(3)、若xm≠yn,且zk≠yn，则Zk是Xm和Yn-1的最长公共自序列；设L(m,n)表示序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}的最长公共子序列的长度L表示已经决策的长度S表示每个决策的状态L(0,0)=L(0,j)=01≤i≤m

2、,1≤j≤nL(i-1,j-1)+1xi=yi,i≥1,j≥1L(i,j)=max{L(i,j-1),(L(i-1,j)}xi≠yi,i≥1,j≥11xi=yiS(i,j)=2xi≠yi且L(i,j-1)≥L(i-1,j)3xi≠yi且L(i,j-1)#includeusingnamespace

3、std;intmain(){stringstr1="xzyzzyx";stringstr2="zxyyzxz";intx_len=str1.length();inty_len=str2.length();5/5intarr[50][50]={{0,0}};inti=0;intj=0;for(i=1;i<=x_len;i++){for(j=1;j<=y_len;j++){if(str1[i-1]==str2[j-1]){arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+1;}elseif(arr[i][j-1]>=arr[i-1][j])arr[

4、i][j]=arr[i][j-1];elsearr[i][j]=arr[i-1][j];}}for(i=0;i<=x_len;i++){5/5for(j=0;j<=y_len;j++){cout<=1&&j>=1;){if(str1[i-1]==str2[j-1]){cout<arr[i-1][j])j--;elsei--;}cout<

5、0;}5/5