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《数学建模案例分析-- 模糊数学方法建模4控制与调节废水排放的模糊控制策略.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§4控制与调节废水排放的模糊控制策略研究一条受到污染的河流，总是先寻找其污染源在何处，然片就对采取处理措施以保护环境。这里研究的是工业污染源（或称点源）问题，一条受到复杂的工业污染源污染的河流，如果解剖其为最基本的形态就称为污染细胞。污染细胞不外乎如下图所示的关系造成，图中：a）系由已经汇入许多污染源的排污沟入河；b）系污染源直接入河。A((b)2E工厂在图中，无论“）或b）,总可以把它用三个断面來控制。令排污口（或排污河）出口断面为A；以河流接受污染物前的断面（本底断面）为B；混合以厉的T•河下游断面
2、为Co如果假定在屮小河流屮污染物一旦排入干河，则在流向卜游很短的距离内即可达到断面完全混合。因此，在制作模糊控制污染物排放策略时，不再考虑距离远近和某些污染物随时间的降解（随时间而变化的降解值，相对于模糊语言来讲，在短距离之内可以忽略），同时也不再考虑污染物的横向不均匀扩散和纵向分散以及底泥、藻类等待因索。这样一來A、B、C三者的平衡关系可表示为：（i）式屮乙，5,5分别表示A、B、C断而监测的水质参数的浓度;Q表示T•河在汇入排污口（或排污沟）前的流量；q表示排污口（或排污沟）的流量；⑷沪叱人分别表示
3、B、A的权重。一、模糊集合概念的建立如果我们把浓度为乙的污水在排污口（或排污沟）出口断面A处的污水排放浓度的量级用零、小、中、人、特人等模糊语言的辞来表达，每一个辞就可以看作是基础变量为浓度值的一个模糊限制标记。它可以由隶属函数來表征，隶属函数把基础变量的每一个值与区间［0,1］屮的一个数结合起來，这个数就表示了每个值与模糊限制间的隶属度。如果我们把某水质参数在A断面的浓度作为语言变量在其基础变量为0,0.01,0.1,0.5……mg/L之间的浓度值。那么，“小”、“屮”、“人”……等这些辞的语言值就可
4、以解释是基础变量数值上的一个模糊限制的标记。以水质参数BOD为例:浓度3,3.4,3.8,4.6,10mg/L与表记为“小”这个辞的模糊限制之间的隶属度可以分别是0.01,0.2,0.3,0.8,0.99。“小”这个辞因而能用下面1111线來表达：°［1+（口厂亍+『［1+（口）〒30.8加7它是“小”相对于基础变量浓度Z间的隶属函数曲线。二、模糊控制策略的建立现以水质参数BOD为例，其它水质参数可以此举一反三。参照国家有关规定，BOD浓度的水质标准为：地而水卫生标准＜3—4mg/L；渔业水标准＞5和v
5、lOmg/L；工业排放标准＞30和v60mg/L31、建立隶属函数按照前述，在基础变量为浓度值时，可以按浓度的量级定义5个集辞：零、小、中、大、特人。并分别定义出各自的隶属两数。零=『1/«+「［］+（匚32）2「1（3）JoJ30.8该式表示当BOD＜3mg/L吋，隶属于“零”的隶属度为1符合地面水卫生标准，表示清洁水没有污染。当BOD浓度增大时，隶属于“零”的隶属度很快减小，当浓度值达到5.4mg/L时，其隶屈度为0.1,己经不能定义为“零”这个辞了。其系数为经验值。同样可得到（“零”见（2）式）：
6、.°?H—100ROH—10o1（4）（5）中訂』+（丁）—t+j＞+（t）】+大=『［1+（以尸］-+「［1+（口）2］一血）8.3」9（）32特大=匸卩+（肯弓尸］7⑹bo32式屮表示为BOD浓度v90mg/L,隶属于“特大”的隶属度0,不能称为特大。当浓度继续增大达到186mg/L时隶属于“特大”的隶属度即达到0.9。对于“特人”我们没有给它一个上限。因为既然是特大即是最高的量级，没有必要再去定义一个“特特人”或“特别特别的人”等辞，同时也因为当BOD浓度＞400mg/L以上时，污染程度已是非常
7、严重达到恶臭，BOD为0,完全没有必要再进一步进行分级。2、建立模糊控制策略这里建立策略是凭以往的经验，例如，如何控制污染系统最典型的冋答是:（甲）在上游本底不变的情况下，若支流（或排污口）排放增加，则T•流水质恶化。或简写成若B不变，或A则C。这里的A、B、C是前述污染细胞屮的A、B、C。（乙）若T•流环境容量积存，则支流允许排放。（丙）若干流环境容量超标，则支流限制排放。这里环境容量是指在满足水质标准的情况下，河流尚能容纳污染负荷的数量。显然，对于“排放”、“恶化”、“积存”、“超标”等辞也是模糊集
8、合，也可以在基础变量为浓度时给出定义。根据工业污染细胞，令人排放浓度为正，处理或限制排放为负；8为T•流本底；C的浓度增〜~—加叫水质恶化或容量积存为负，浓度减少叫水质改善或容量超标为正。定义了各集辞的正与负之后，对于各水质参数的浓度值可从小到人划分为9个等级，并分别给出上而所定义集辞下的隶属度如下表所示。由表可看到：例如，等级“・3”在“负小”这个集辞下的隶属度是表列值0.29；在“负屮”这个集辞下隶属度为0.71。因此，如果BOD浓度为
