控制工程基础小测 - 答案.doc

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1、控制工程基础期中小测—、如下图所示的机械系统，输入位移兀⑴,输出位移O1)建立系统的微分方程式；2)求系统的传递函数。(k(t)B丄纸S町lxo(t)77777根据牛顿定律可得系统微分方程为Bg(0-Xo(0)+心(兀⑴一X。(0)=心£⑴(2分)进行拉氏变换得B(sX,(s)-sXo(s))+g(s)—X°(s))=k2Xo(s)(1分)整理得系统传递函数为曲二X°(s)二Bs+&X,(s)Bs+k}+k2o(2分)二、求下图所示电路图的传递函数，其中仏为输入电压，仏为输出电压，L为电感，R为电阻，C为电容。(10分)G(s)=S(s)tw]L

2、Cs?+RCs+1⑴（3分）U⑶（3分）（4分）根据欧姆定律可得系统微分方程为1•L—+Ri+u(t)=uXt}dt心C矶⑴dtLCH（）（0+RCu^（t）+况（）（t）=进行拉氏变换得LCs2Uo（s）+RCsUq（s）+UQ（s）:整理得系统传递函数为三、化简方块图，写出具体步骤R（s）qs）图略（8分）GQ2G3+G[G^曲=1+叱3+也+呢^+吋（2分）四、求函数F")(s+2)(s+3)的拉氏反变换弘)=s+1(s+2)(s+3)ab1s+2(s+3)(2分)求得：a=-1b=2(6分)则原函数为/(0=(-e_2/+2e_3z)•!

3、(/)(2分)五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(')=s(s+4)，求该系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。c(、—7系统闭环传递函数为G(Q=『+4s+7单位阶跃响应为X°(s)=X,(s)G(s)=l7s+22+4s+7s(s+2)2+3(s+2)2+3（3分）经过拉氏变换得单位阶跃响应原函数为兀0(‘)=(1_幺2’cos(a/3^)—*e~2tsin(V30)•1(0(2分)单位脉冲响应为7X°(s)=X・(s)G(s)=1・—=ro/kA°z2+4s+7(S+2F+3(3分)经过拉氏变换得单位脉冲响应原函数为兀0⑴=e"sin(羽f)

4、•⑴*分)六、系统结构如下图所示，试求系统的最大超调量"％和调节时间tsR（s）25s(s+5)c（s）化简框图的G(s)25（5分）cr%=16・3%5(y-M-e皿77rts=l・2s(5分)(2%)七、系统方块图如下图所示，输入厂⑴=1（0,呛）=〒1（。,求系统在厂O、比⑴各自单独作用下的稳态误差和两者共同作用时的稳态误差。5~552.5(0.05s+1)0.05?+1.255+551.25•5=55c、0.055*2+1.25$+5厂O稳态误差传递函数输出：（'）一0.052+1.25s+55・10.05$2+1.25s+5壬刍太、口

5、圣hms稳态啖差：-0$0.05?+1.255+55兀(°稳态误差传递函数输出：G(s)=-12.5(0.05^+1)稳态误差：5—>02s0.0552+1.25s+551.25551=——共同稳态误差555544八、系统的方块图如下图所示1.求系统的单位阶跃响应；2.当输入正弦信号x(0=2sinVl0r时，系统的稳态响应。3.求系统的阻尼比和固有角频率。10s(s+4)丫⑸10仁传递函数：2+4s+10110阶跃："+4s+10拉氏反变换:110_15+4■•I,s2+45+10ss?+4s+10T1一幺"sin(V^f)-2e~7tcos(

6、a/6/)102.WR+S+ioG丽）"号A（Vio）=迥4输出兀⑴=-^-sin（V10r-彳）