概率论与数理统计第五章.ppt

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1、《概率论与数理统计》课程总结（第二十四讲）第一章主要内容及要求：1）熟练掌握事件的关系与运算法则：包含、交、并、差、互不相容、对立等关系和德摩根定律.会用事件的关系表示随机事件.退出前一页后一页目录2）掌握概率的定义及性质，会求常用的古典概型中的概率；退出前一页后一页目录3）熟练运用条件概率的定义，乘法公式，全概公式，事件的独立性及性质求概率.退出前一页后一页目录（7）若随机事件A与B相互独立，则也相互独立.（8）若是相互独立的事件，则A,B,C相互独立（6）退出前一页后一页目录第二章主要内容及要求：1）掌握随机变量分布函数的定义及性质:F(x)是一个单调不减右

2、连续的函数；退出前一页后一页目录2）掌握离散型随机变量分布率的定义和性质，会求离散型随机变量的分布率；退出前一页后一页目录-10123x1Xpk-1233）会求离散型随机变量的分布函数；退出前一页后一页目录4）掌握连续型随机变量概率密度的性质：会确定密度函数中的未知参数，掌握分布函数与概率密度的关系，会运用概率密度求连续型随机变量取值落在实轴某一区间上的概率.退出前一页后一页目录5）理解贝努里试验，掌握两点分布及其概率背景；X~B(1,p),7）掌握泊松分布；6）掌握二项分布的概率背景，即会把实际问题中服从二项分布的随机变量构设出来，运用有关公式求概率.若X表示

3、n重贝努里试验中成功出现的次数，则X~B(n,p),退出前一页后一页目录8）掌握均匀分布:X~U[a,b]9）掌握指数分布:退出前一页后一页目录10）掌握正态分布及其性质：理解一般正态分布函数与标准正态分布函数的关系，会查表求概率，正态变量的线性变换仍然是正态变量.退出前一页后一页目录退出前一页后一页目录11）会运用定理及先求分布函数法求随机变量变量函数的分布.退出前一页后一页目录第三章主要内容及要求：1）掌握二维离散型随机变量分布率的定义；会求二维离散型随机变量的分布率；2）掌握二维连续型随机变量概率密度的性质：会运用概率密度求二维连续型随机变量取值落在平面某

4、一区域上的概率.退出前一页后一页目录3）掌握二维均匀分布的定义及性质；DxyG4）会求边缘分布率和边缘概率密度；退出前一页后一页目录5）掌握随机变量独立性的充分必要条件:退出前一页后一页目录6）会求二维随机变量函数的分布：（1）一般情形（2）和的分布退出前一页后一页目录（3）商的分布（4）极值分布退出前一页后一页目录7）掌握正态分布的性质：退出前一页后一页目录第四章主要内容及要求：1）熟练掌握期望定义和性质；退出前一页后一页目录2）会求随机变量函数的数学期望；设Y=g(X),g(x)是连续函数，退出前一页后一页目录3）熟练掌握方差的定义和性质；4）掌握契比雪夫不

5、等式退出前一页后一页目录6）掌握协方差和相关系数的定义，不相关的定义及独立与不相关的关系；COV(X,Y)=E(X–EX)(Y-EY)=EXY–EXEY称X,Y不相关。若X，Y独立，则X,Y不相关.(反之，不然）5）熟记两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布的期望值和方差值.退出前一页后一页目录1）掌握大数定律的定义；第五章主要内容及要求：2）掌握辛钦、贝努里、契比雪夫大数定律；退出前一页后一页目录2）掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛-拉普拉斯定理；并会用这两个定理求概率；退出前一页后一页目录第六章主要内容及要求：1）掌握统计量的概念，会

6、判断哪些样本的函数是统计量；2）掌握正态总体的样本均值和样本方差的定义及其分布；退出前一页后一页目录第七章主要内容及要求：要会熟练运用矩法和极大似然法求估计量.矩法求估计量的步骤：退出前一页后一页目录极大似然法求估计量的步骤：(一般情况下)退出前一页后一页目录第二十四讲结束，谢谢！退出前一页后一页目录