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1、实验八 用单摆测定重力加速度知识要点归纳实验误差1．用单摆测定当地的重力加速度．2．能正确熟练地使用秒表．实验原理当单摆摆角很小(小于10°)时，可看成简谐运动，其固有周期为T＝2π,由公式可得g＝,故只要测定摆长l和单摆的周期T,即可算出重力加速度g.实验器材长约1m的细线、小铁球、铁架台(带铁夹)、米尺、秒表、游标卡尺．过程分析导引实验步骤1．做单摆：取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．
2、2．测摆长用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l′＝l＋.3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球,当小球通过最低点时开始计时,记下单摆摆动30次～50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．4．改变摆长，重做几次实验实验数据的处理方法图7－4－1法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．误差分析1．系统误差主要来源于单摆
3、模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看成质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度．2．偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上,因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法,即4,3,2,1,0,1,2,…在数“零”的同时按下秒表开始计时.不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．注意事项1．选择材料时应选择细
4、、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的办法掌握．4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5．计算单摆的振动次数时,应从摆球通过最低位置时开始计时,为便于计时,可在摆球平衡位置的正下方作一标记.以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数,且在数“零”的同时按下秒表,开始计时
5、计数.要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．实验创新在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长．我们采用如下方法解决这个问题：先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测得振动的周期为T1；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L2，测得振动的周期为T2；设摆球顶部到摆球重心的距离为r，实验典例探究(2011·高考福建卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：题型1实验操作及误差分析例1图7－4－2(1)用游标卡尺测定摆球的
6、直径，测量结果如图7－4－2所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是________．(填选项前的字母)A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【解析】(1)游标卡尺读数为0.9cm＋7×0.1mm＝0.97cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5
7、°，并从平衡位置计时，故A错误；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D错误．【答案】(1)0.97(0.96、0.98均可)(2)C题型2实验数据处理例2图7－4－3某同学利用单摆测定当地的重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线,然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图7－4－3所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝__________.
8、请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将_________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)知能优化演练本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
