物理 实验八 用单摆测定重力加速度

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1、1．(2009年北京海淀测试)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是(　　)A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝求得周期C．开始摆动时振幅过小D．所用摆球的质量过大解析：由T＝2π得g＝l，g值偏大说明l偏大或T偏小，把悬挂状态的摆线长当成摆长会使l偏小，g值偏小，A错；摆球摆30次通过平衡

2、位置实际上单摆完成15次全振动，周期T＝，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C、D错误．答案：B2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)测定加速度时，测出不同的摆长L所对应的周期值T如下表所示，在图10给出的坐标纸中作出T2－L图线，由所作图线可知，T2与L的关系式为T2＝________.摆长L/m0.50.60.70.80.91.0周期T/s1.421.571.671.801.912.01T2/s22.012.462.793.243.654

3、.04图10(2)利用图线上任意两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)，可求出图线的斜率k＝________，再由k可求出g＝______.解析：(1)T2－L图线如图11所示．T2与L的关系式为T2＝.(2)因直线斜率k＝＝，而T2＝，即得＝，所以有g＝.图11答案：(1)图见解析　(2)　3．(2008年上海卷)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)某同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b．用米尺量得细线长度lc．在摆线偏离竖直方向5°

4、位置释放小球d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/ne．用公式g＝计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________(选填“偏大”、“相同”或“偏小”)．图12(2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′＝T0[1＋asin2()]，式中T0为摆角θ趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有______________；若某同学在实验中得到了如图12所示的图线，则图象中的横轴表示________．解析：(1)g计算式

5、中l应为线长与小球半径之和，因此，算得的重力加速度值偏小．(2)通过测量不同摆角时摆角θ和对应的周期值T′，才能给出sin2－T′的图象，验证T′＝T0[1＋asin2()]关系式，即sin2()＝T′－，进而利用图象可以确定a、T0的值．答案：(1)偏小　(2)T′(或t、n)、θ　T′4．(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次(一般为30次～50次)全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度l′，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g＝

6、________(用题中所给的字母表达)．图13(2)将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于5°)，计算机屏幕上得到如图13(a)所示的F－t图象．然后使单摆保持静止，得到如图13(b)所示的F－t图象．那么：①此单摆的周期T为________s.②设摆球在最低点时Ep＝0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是________．(用字母表示)解析：(1)单摆的摆长为l′＋d

7、/2，根据单摆周期公式可得重力加速度的表达式为g＝.(2)①当摆球处于最低点时摆线拉力最大，摆球在最大位移处时摆线拉力最小．根据图象可知当t＝0时，摆球处于最低点，t＝0.2s时，摆球处于最大位移处，所以单摆的周期为0.8s.②摆球在最低点时根据牛顿第二定律有F1－F3＝mv2/l，根据周期公式可求得此单摆的摆长l＝，且摆球在摆动过程中机械能守恒，其机械能等于摆球在最低点的动能，即E＝mv2/2，所以摆球的机械能为E＝.答案：(1)　(2)①0.8　②E＝5．(2008年重庆卷)某实验小组拟用如

8、图14(1)所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．图14(1)在图14(2)中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．(2)用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有________、________(写出2个即可)．解析：(1)A纸带是匀速运动，B纸带是加速运动，C纸带是减速