《正交试验设计》PPT课件.ppt

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1、正交试验设计什么是试验设计方差分析方法是根据已取得的数据资料有效地分析一个或两个因子对所研究对象的指标的影响程度试验设计是研究如何科学地安排各种试验因素，使我们能够严格控制试验误差，用较小的人力、物力和时间，最大限度获得丰富而可靠的资料试验设计与方差分析完全随机化设计因子设计试验设计随机化区组设计可重复双因素方差分析单因素方差分析无重复双因素方差分析完全随机化设计“处理”被随机地指派给试验单元的一种设计“处理”是指可控制的因素的各个水平“试验单元(experimentunit)”是接受“处理”的对象或实体在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的

2、，因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使得数据可以按照因素如何影响变量来获取对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析完全随机化设计-例题分析【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析。这一过程就是试验设计的过程这里的“小麦品种”就是试验因子或因素，品种1、品种2、品种3就是因子的三个不同水平，称为处理假定选取3个面积相同的地块，这里的“地块”就是接受处理的对象或实体，称为试验单元将每个品种随机地指派给其中的一个地块

3、，这一过程就是随机化设计过程完全随机化设计的“可重复性”原则每个试验条件下试验可重复进行。如，在上面例子中，由于只抽取3个地块，只能获得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4个地块，这就相当于重复做了4次试验。完全随机化设计-例题分析试验数据：随机化区组设计先按一定规则将试验单元划分为若干同质组，称为“区组（block）”再将各种处理随机地指派给各个区组比如在上面的例子中，首先根据土壤的好坏分成几个区组，假定

4、分成四个区组：区组1、区组2、区组3、区组4，每个区组中有三个地块在每个区组内的三个地块以抽签方式决定所种的小麦品种分组后再将每个品种（处理）随机地指派给每一个区组的设计就是随机化区组设计试验数据采用无重复双因素方差分析随机化区组设计-例题分析试验数据：因子设计感兴趣的因素有两个如：小麦品种和施肥方式假定有甲、乙两种施肥方式，这样三个小麦品种和两种施肥方式的搭配共有3×2=6种。如果我们选择30个地块进行实验，每一种搭配可以做5次试验，也就是每个品种(处理)的样本容量为5，即相当于每个品种(处理)重复做了5次试验考虑两个因素(可推广到多个因素)

5、的搭配试验设计称为因子设计该设计主要用于分析两个因素及其交互作用对试验结果的影响试验数据采用可重复双因素方差分析因子设计-例题分析试验数据：正交试验设计多个因素多水平的因子的研究，会遇到试验次数太多的具体困难如，三个四水平的因子，则全部不同水平的搭配共有64（43）个，需做64次试验，成本较高。有时全因子试验甚至无法实施。问题：能否从全部搭配中应该挑几个组合来做试验？若能的话，从全部搭配中具体挑选哪几个组合来做试验？正交试验设计能既方便，又有效地解决多个多水平的因子的试验设计问题什么是正交试验设计研究多因素多水平的又一种设计方法，并进一步分析对

6、所研究对象的指标的影响程度它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验是一种高效率、快速、经济的实验设计方法，并可以得到基本令人满意的结果应用场合：改进产品质量、采用新工艺、试验新产品、改进技术管理正交试验设计的特点用正交表安排试验正交表是一整套规则的设计表格利用正交表的特点对试验结果进行分析正交试验设计所具有的“均匀分散性”和“综合可比性”是使试验次数减少，试验效果完美的两个特点有可能从众多的处理组合中选出最优的处理组合例：L9(34)L:正交表记号9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验4:该表有4列，最多只能考虑四个因子3:这

7、张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表列号试验号1234123456789111112221333212322312312313232133321L9(34)正交表安排三因子三水平试验选点示意图123456789A1A3A2C1C2B2B3C3B1正交表的特点每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性每一列中，不同数字出现的次数相等---均匀分散性任意两列中，将同一横行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等---综合可比性将正交表中的任两行交换，或

8、任两列交换，仍然还是正交表将某一列中的各数码作对换或轮换，结果仍然是正交表正交表的表头设计原则选定正交表后，把因子放到正交表的列上去，称为表头设计一列