配对资料的t检验.ppt

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1、配对资料的t检验1配对设计的t检验n设计方式：配对设计n同一样本接受不同处理的比较n同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响）n配对的两个受试对象分别给予两种处理n原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数也应离0不远。2n计算公式：d0d0tss/nddnd为差值的均数，n为对子数3n1.建立假设H0：µd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd>0或µd<0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。n2.计算统计量n3.确定概率，作出判断以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P<0.05，则拒绝

2、H0，接受H1，若P>=0.05，则还不能拒绝H0。4配对秩和检验5采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响表10-1不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)6•以此例说明编秩的基本方法表10-1不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)小鼠对号中剂量组高剂量组差值d秩次(1)(2)(3)(4)=(3)-(2)(5)1620.16958.47338.31102866.50838.42-28.08-53641.22788.90147.6884812.91815.202.291.55738.96783.1744.2166899.38910.9211.543.57760

3、.78758.49-2.29-1.58694.95870.80175.8599749.92826.26112.34710793.94805.4811.543.5秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。7配对符号秩检验方法nH0:差值的中位数为０nH1:差值的中位数不为０n=0.05n统计量对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.58H0为真时，Ｔ服从对称分布,大多数情况下，T在对称点n(n+1)/4附近H0为非真时，Ｔ呈偏态分布,大多数的

4、情况下，Ｔ远离对称点为n(n+1)/49配对符号秩检验方法n样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以用正态近似的方法进行检验。n本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例T<13，所以拒绝Ｈ０（查表进一步确认P<0.01）n基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义。10以此例说明成组资料的编秩方法和秩和检验方法表10-2某河流甲乙断面亚硝酸盐含量检测结果河流甲断面河流乙断面亚硝酸盐含量秩次亚硝酸盐含量秩次亚硝酸盐含量秩次0.0141.00.0182.50.03617.00.0182.50.01

5、94.00.03718.00.0248.50.0205.00.05521.00.02510.50.0226.00.06422.50.02712.00.0237.00.06724.00.03415.00.0248.50.03819.00.02510.50.04320.00.02813.00.06422.50.03014.00.1025.00.03516.0n1=10T1=136.0n2=15T2=189.0两组合并统一编秩，相同大小的数值，取平均秩，分组计算秩和。11成组秩和检验方法nH0:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布相同nH1:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布不同n=0.05n

6、统计量：取样本量较小的一组秩和T=136，查附表11确定是否拒绝Ｈ0。n样本量较大时，用正态近似方法Tn(N1)/21unnn(N1)当Ｈ0为真时服从N(0,1)12n12即：

7、u

8、>1.96，则拒绝Ｈ0。12H0为真时Ｔ服从对称分布,大多数的情况下，T在对称点n1(Ｎ+1)/2附近。H0为非真时，Ｔ呈偏态分布,大多数的情况下，Ｔ远离对称点为n1(N+1)/213Stata命令n配对t检验例4.5gend=prone-sittingsktestd14Stata命令n配对符号秩检验方法signrankx=y即：signrank变量1＝变量215