质量工程与管理罗国勋ppt chat2.ppt

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1、第二章质量设计主要内容第一节正交设计第二节三次设计第三节谢恩DOE第四节质量功能展开一、试验设计的基本术语1.因素与水平因素是影响试验指标的原因。因素可分为两类，凡在试验中人为可控制和调节的，称为可控因素，否则称不可控因素，不可控因素也称噪声因素。水平是某个因素所处的状态、条件或取值。正交设计中的因素一般是指可控因素，是试验中提出加以考察、比较的影响试验指标的原因。一、试验设计的基本术语2.主效应和交互作用某一因素的各水平在不同水平组合的实验观测值的平均值之间的差值，称为该因素的主效应。一个因素的效应在另一个因素的不同水平的不同表现，称为因素之间的交互作用。B2B1A1

2、A2质量特性B2B1A1A2质量特性图2-1-1图2-1-2一、试验设计的基本术语3.随机化任何试验均存在误差，误差可分为随机误差及系统误差。为平衡抵消系统误差，将系统误差转化为随机误差，应采取试验顺序随机化的方法。4.相应（输出）试验的结果称为响应或输出。例题[例2.1.1]假设某过程的质量受A、B两因素影响，A、B两因素又各有A1、A2及B1、B2两种水平。试验结果质量水平与两个因素A、B的关系下表，试确定A、B两个因素的主效应。因素质量水平因素AA1A2BB18896B29493例题解：A有两个水平A1、A2，A1的水平组合有A1B1与A1B2，因素间的交互作用可

3、如下度量：两种水平组合试验值均值为（88+94）/2=91，A2的水平组合有A2B1与A2B2，试验值均值为（96+93）/2=94.5因素A的主效应为94.5-91=3.5；因素B的主效应为92-93.5=-0.5。二、正交表正交表是根据均衡分散的思想，用组合数学理论在拉丁方及正交拉丁方的基础上构造的一种表格。1.正交表的构造表的每一行对应一次试验，每一列对应一个因素，用1，2，…，t表示该因素相应的水平二、正交表1.正交表的构造表的每一行对应一次试验，每一列对应一个因素，用1，2，…，t表示该因素相应的水平，且满足以下条件：(1)在任意一列中，各水平出现的次数相同，

4、即水平1,2,3，…出现的次数相同（均衡性）；(2)任意两列同行上水平组合的有序数对11，12，13，21，22，23，31，32，33，…出现次数相等（正交性）。二、正交表1.正交表的构造因素试验号A1A2A3A4123456789111222333123123123123231312123312231每列的数字代表因素的水平；每行表示一种因素的水平组合，即一个试验条件二、正交表1.正交表的构造正交表是一种规格化的表格，通常用记号Ln(tq)表示，故也称L表。其含义是：L表示正交表，n表示试验的次数，t表示因素的水平数，t的上标q是可安排的因素个数。Ln(tq)正交表

5、代号安排因素个数因素的水平数行数，试验次数二、正交表2.正交表的几何描述通常所说的正交试验，是指既满足均衡性、正交性，而试验次数n又远小于N的试验设计。图2-1-3图2-1-4二、正交表3.正交表的选择与表头设计(1)根据水平数选择正交表(2)根据试验要求选择正交表选定正交表后，要进行表头设计。如果因素间无交互作用，把各因素分别放在选用的正交表表头的适当列上。如果因素间有交互作用，就需利用交互作用表例题[例2.1.2]酸的浓度、反应的时间、酸的当量及反应温度，是影响某化工厂产品质量的主要因素。根据经验以上因素选择二个水平，具体数据如表2.1.3。因素水平酸的浓度A反应时

6、间B酸的当量C反应温度D1293%87%30分13分453570℃60℃例题[解]因为每个因素只有二个水平，故选择二水平L表。(1)只考虑A,B,C三因素常用的二水平L表，有L4(23)，L8(27)，L12(211)，L16(215)，L20(219)，L24(223)，L32(231)。因为仅考虑A，B，C三因素，L4(23)可安排三个因素，据试验次数尽可能少的原则，可选L4(23)。因为情况较简单，只需将因素分别放在适当的列上，即完成表头设计如下：因素ABC列号123例题[解](2)考虑A,B,C,D四个因素，且希望分析A与B,C,D的交互作用，已知其它交互作用很

7、小。当有4-7个因素时，一般选用L8(27)表。本题有A，B，C，D四个因素，如前已将A，B，C，AB，AC，BC分别安排在1，2，3，4，5，6列，故D只能安排在7列。因此，AD应在6列，BD在5列，CD在4列。由于只考虑交互作用AB，AC与AD，因此表头设计为：列号1234567因素ABCDABCBDACBCADD例题由于在6列有二个交互作用，为避免一列有二个交互作用，可将表头设计改为：列号1234567因素ABCDABCBDACDBCAD由于已知交互作用CD，BD，BC很小，故如表B与CD混，C与BD混，D与