试验设计与数据分析.ppt

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1、PowerPointTemplate试验设计与方差分析张巧真数学科学学院南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真试验设计在几乎所有领域都有各种试验，比如如何对不同的土壤、气候等各种条件找出最合适的作物，使得收益最大如何使得工业产品优质、价廉什么环境下，儿童才能在心理上健康成长企业采取的什么主动措施能够增加收益南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真试验设计000001010011100101110111乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑这是一个最基本的正交表南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真试验设计模型如何

2、设计试验，使得人们有可能用最少的资源得到最好的结果试验设计数据的分析在水产养殖业中，比如养蟹，因变量是产量，自变量是水温，饲料，疾病等描述试验设计的模型就是回归模型的一种南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真单因子试验例1某养猪场有n=19头猪,用p=4种饲料喂养，一段时间后的重量增加如下饲料ABCD133.8151.2193.4225.8125.3149.0185.3224.6143.1162.7182.8220.4128.9143.8188.5212.3135.7153.5198.6问题:四种饲料是否不同?南开大学数学科

3、学学院2012年应用统计专题张巧真例1---基本分析均值A=133.36；均值B=152.04；均值C=189.72；均值D=220.78四种饲料的箱图南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真总体1，μ1（饲料A）总体2，μ2（饲料B）总体3，μ3（饲料C）样本1样本2样本3样本4总体4，μ4（饲料D）南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真各个总体的均值相等吗？Yf(Y)1234Yf(Y)3124南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真两样本的t检验？用t检验比较两个均值：每次只能比较两个均值，要解决上述问题需要进行6次t检验…

4、…在整体检验中犯第一类错误的概率显著增加：如果在每次t检验中犯第一类错误的概率等于5%，则在整体检验中等于1-(1-0.05)6=0.2649南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真单因素方差分析3.根据样本计算F统计量的值。方差分析表变差来源离差平方和SS自由度df均方MSF值组间SSBk-1MSBMSB/MSE组内SSEN-kMSE总变异SSTN-1南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真F0.05(3,15)面积=0.05F(3,15)分布密度图南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真ANOVAWEIGHTSumofSquaresDfMeanSqua

5、reFSig.BetweenGroups20538.69836846.233157.467.000WithinGroups652.1591543.477Total21190.85818该表说明各饲料之间有显著不同.南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真单因子试验例2纸浆性能试验四个操作工，每人制作五张纸，使用反射亮度计测量亮度，各操作工制纸水平有无显著差异？南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真区组设计例3比较测定污水中氯气含量的两种方法南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真例4比较预测钢梁剪切强度的四种方法南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张

6、巧真例4---方差分析表P值=P{F(3,24)>73.03}=0.00P值=P{F(8,24)>1.62}=0.17测定方法间有显著差异钢梁间无显著差异南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真二向分类设计例5螺栓试验扭矩：紧固螺母时要求做的功。什么因素影响扭矩？南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真正交拉丁方３６军官问题（１８世纪瑞士数学家欧拉提出的）设有６种军衔和来自６个团的３６名军官，能不能把他们排成６行６列的方阵，使得每行每列里都有每种军衔的一名军官和每个团的一名军官？数学问题：是否存在6阶的正交拉丁方？南开

7、大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真4B2C5D3E1A3C1D4E2A5B2D5E3A1B4C1E4A2B5C3D5A3B1C4D2E南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真欧拉猜想：当N为奇数的2倍时(包括N=6),问题是无解的到20世纪50年代，印度数学家Bosh等人证明：除N=2和N=6外，这个问题都有解!这就是说,欧拉的猜想除N=6外,其余都猜错了!南开大学数学科学学院2012年应用统计专题张巧真平衡不完全区组设计例6轮胎试验考查四种不同合成