2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷(一)

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1、2010年江苏省盐城市东台中学高考数学模拟试卷（一）一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1、已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=．考点：任意角的三角函数的定义。专题：计算题。分析：先求出角α的终边上的点P（﹣5，12）到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=求出结果．解答：解：角α的终边上的点P（﹣5，12）到原点的距离为r=13，由任意角的三角函数的定义得cosα==﹣．故答案为﹣．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用．2、设（3+i）z=10i（i为虚数单

2、位），则

3、z

4、=．考点：复数的基本概念；复数求模。专题：计算题。分析：利用复数除法法则：同乘以分母的共轭复数，利用复数模的公式求出．解答：解：z===1+3i∴

5、z

6、=故答案为点评：本题考查复数的除法法则和复数的求模公式．3、已知集合A={x

7、x2﹣x﹣6＞0}，B={x

8、x﹣1＞0}，则CRA∩B=　（1，3]　．考点：交、并、补集的混合运算。专题：计算题。分析：由集合A={x

9、x2﹣x﹣6＞0}，B={x

10、x﹣1＞0}，可得A={x

11、x＞3或x＜﹣2}，B={x

12、x＞1}，可求出CRA={x

13、﹣2≤x≤3}，从而即可求

14、解．解答：解：由集合A={x

15、x2﹣x﹣6＞0}，B={x

16、x﹣1＞0}，∴A={x

17、x＞3或x＜﹣2}，B={x

18、x＞1}，∴CRA={x

19、﹣2≤x≤3}，∴CRA∩B={x

20、1＜x≤3}，故答案为：（1，3]．点评：本题考查了集合的混合运算，属于基础题，关键是掌握集合混合运算的法则．204、设不等式组所表示的区域为A，现在区域A中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线上方的概率为．考点：几何概型。专题：计算题。分析：这是一个几何概型中的面积类型，根据概率公式，要求得直线上方区域的面积和区域A的面积，然后应用概率公式，两者求

21、比值即为所要求的概率．解答：解：设粒子落在直线上方的概率为P如图的示：区域A的面积为4：直线上方的区域面积为：4﹣=3所以P=故答案为：点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．5、E是边长为2的正方形ABCD边AD的中点，将图形沿EB、EC折成三棱锥A﹣BCE（A，D重合），则此三棱锥的体积为．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积。专题：计算题。分析：要求三棱锥A﹣BCE的体积，先求底面△ABC的面积，高是AE，容易求得体积．解答：解：

22、三棱锥A﹣BCE的体积，就是E﹣ABC的体积，S△ABC=20它的高是1它的体积是：故答案为：点评：本题考查折叠问题，三棱锥的体积，是基础题．6、设方程2lnx=7﹣2x的解为x0，则关于x的不等式x﹣2＜x0的最大整数解为　4　．考点：函数的零点；函数零点的判定定理；不等关系与不等式。专题：计算题。分析：由方程2Inx=7﹣2x的解为x0，我们易得函数y=2Inx﹣7+2x的零点为x0，根据函数零点的判定定理，我们可得x0∈（2，3），根据不等式的性质我们易求出等式x﹣2＜x0的最大整数解．解答：解：∵方程2Inx=7﹣

23、2x的解为x0，∴x0为函数函数y=2Inx﹣7+2x的零点由函数y=2Inx在其定义域为单调递增，y=7﹣2x在其定义域为单调递减，故函数函数y=2Inx﹣7+2x至多有一个零点由f（2）=2In2﹣7+2×2＜0f（3）=2In3﹣7+2×3＞0故x0∈（2，3），则x﹣2＜x0可化为x＜x0+2则满足条件的最大整数解为4故答案：4点评：本题考查的知识点是函数零点的判断定理，及不等式的性质，其中根据零点存在定理，求出x0∈（2，3）是解答本题的关键．7、将函数y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的图象向左平移个单位后，

24、所得的函数恰好是偶函数，则ϕ的值为．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；函数奇偶性的性质。专题：计算题。分析：条件：“函数y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的图象向左平移个单位后”可得y=sin[2（x+）+ϕ]（0≤ϕ＜π），再依据它是偶函数得，2（x+）+ϕ=，从而求出ϕ的值．解答：解：∵函数y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin[2（x+）+ϕ]（0≤ϕ＜π），又∵它是偶函数得，20∴2（x+）+ϕ=，∵0≤ϕ＜π，∴ϕ的值．故填．点评：本题主要考查三角函数的平移以及三角

25、函数的性质，解决此问题时要注意数形结合思想的运用．8、设P为曲线C：y=x2﹣x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[﹣1，3]，则点P纵坐标的取值范围是　[﹣，3]　考点：利用导数研究曲线上某点切线方程。专题：计算题。分析：欲求点P纵坐标的取值范围，即求y=x2﹣x+1的值域问题，其中x为切