江苏省东台市实验中学2013年中考数学模拟试卷

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1、江苏省东台市实验中学2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置）．1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定2、抛物线的对称轴是（）．A、B、C、D、3、函数的图像与y轴的交点坐标是（）．A、（2，0）B、（－2，0）C、（0，4）D、（0，－4）4、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）.5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）0Aa

2、>0b<0c>0Ba<0b<0c>0Ca<0b>0c<0Da<0b>0c>06、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）7、如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OC⊥AB于点D，若OD=3，则弦AB的长为()A、10B、8C、6D、48、将抛物线y=2x经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)-4.()A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位9、若∠A是锐角，且sinA=，则∠A等于（）A、600B、450C、30

3、0D、75010、已知函数与x轴交点是，则的值是（）A、2012B、2011C、2014D、、2013二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、要使式子有意义，则的取值范围是12、月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为米．13、抛物线的对称轴是____，顶点坐标是____．14、如图，tan∠1=。15、已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是　_____.16、已知抛物线与x轴两交点分别是（-1，0），（3，0）另有一点（0，-3）也在图象上，则该抛物线的关系式_

4、_______________．17、已知圆锥的侧面积为cm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为cm。18、如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63º，那么∠B=º．三、解答题（本大题共10题，合计96分）-8-19、（每题5分，合计10）计算（1）（2）20、（本题8分）若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，（1）试求该抛物线的关系式；（2）求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。21、(本题10分)如图,在△ABC中,∠C=90°，AD是∠BAC的

5、平分线，AC=6，CD=。求（1）∠DAC的度数；（2）AB,BD的长。22、（本题8分）已知：关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.23、（本题10分）已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1（1）求抛物线的解析式（2）画出抛物线的草图（3）根据图象回答：当x取何值时，y>024、（本题8分）如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：AC＝BD（2）若，求AD的长。25、（本题10分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计

6、维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求与之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？26、（本题8分）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．-8-27．（本题12分）如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的

7、横坐标是1．（1）求、的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数据，，）28、（12分）已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E.1.试说明：△POQ是等腰直角三角形；2.设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；3.如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形

8、PEQC是什么四边形，并说明理由；4.求点D运动的路径长（直接写出结果）.（第28题图2）（第28题图1）A-8-数学答卷一、选择题(本题满分24分)1、____2