2011年全国高考文科数学试题及答案-上海

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1、高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)2011年上海市高考数学试题(文科)一、填空题(56分)1、若全集,集合,则。2、。3、若函数的反函数为,则。4、函数的最大值为。5、若直线过点,且是它的一个法向量,则的方程为。6、不等式的解为。7、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是。8、在相距2千米的、两点处测量目标,若,则、两点之间的距离是千米。9、若变量、满足条件,则的最大值为。10、课题组进行城市农空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为、、

2、。若用分层抽样抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为。11、行列式()的所有可能值中,最大的是。12、在正三角形中,是上的点,,则。13、随机抽取9个同学中,至少有2个同学在同一月出生的概率是(默认每月天数相同,结果精确到)。14、设是定义在上、以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为。二、选择题(20分)15、下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为〖答〗()ABCD高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)16、

3、若,且,则下列不等式中,恒成立的是〖答〗()ABCD17、若三角方程与的解集分别为和,则〖答〗()ABCD18、设是平面上给定的4个不同的点,则使成立的点的个数为〖答〗()A0B1C2D4三、解答题(74分)19、(12分)已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,是实数,求。20、(14分)已知是底面边长为1的正四棱柱,高。求:⑴异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数表示);⑵四面体的体积。21、(14分)已知函数,其中常数满足。⑴若,判断函数的单调性;⑵若,求时折取值范围。22、(16分)已知椭圆(常数),点是

4、上的动点,是右顶点,定点的坐标为。高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)⑴若与重合,求的焦点坐标;⑵若,求的最大值与最小值;⑶若的最小值为,求的取值范围。23、(18分)已知数列和的通项公式分别为,(),将集合中的元素从小到大依次排列,构成数列。⑴求三个最小的数,使它们既是数列中的项,又是数列中的项;⑵中有多少项不是数列中的项?说明理由;⑶求数列的前项和()。2011年上海高考数学试题(文科)答案一、填空题1、;2、;3、;4、;5、

5、;6、或;7、;8、;9、;10、;11、;12、;13、;14、。二、选择题15、;16、;17、;18、。三、解答题19、解:………………(4分)设,则,………………(12分)∵,∴………………(12分)20、解:⑴连,∵,∴异面直线与所成角为,记,高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)∴异面直线与所成角为。⑵连,则所求四面体的体积。21、解:⑴当时,任意,则∵,,∴,函数在上是增函数。当时,同理,函数在上是减函数。⑵当时,,则;

6、当时,,则。22、解:⑴,椭圆方程为,∴左、右焦点坐标为。⑵,椭圆方程为,设,则∴时;时。⑶设动点,则∵当时,取最小值,且,∴且高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com高中语文资源在线(http://xzc.cdzsf.com)解得。23、解:⑴三项分别为。⑵分别为⑶,,,∵∴。。高中语文资源在线版权所有http://xzc.cdzsf.com

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