物理光学课件 13.1 光波的标量衍射理论.ppt

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1、?‘光线’拐弯了！光的衍射:光波传播过程中遇到障碍物时，所发生的偏离直线传播的现象。11.1光波的标量衍射理论一、惠更斯—菲涅耳原理1690年惠更斯提出的一种假设：波前（波面）上的每一点都可以看作为一个发出球面子波的次级扰动中心，在其后面一个时刻，这些子波的包络面就是新的波前——定性地说明了衍射现象原理的依据：1、波动在介质中是逐点传播的2、各质点作与波源完全相同的振动注意：该原理对非均匀媒质也成立，只是波前的形状和传播方向可能发生变化。球面波波源........平面波.....传播方向t+t波面t波面传播方向t波面t+t波面vtvt用惠更斯原理证明折射定律菲涅尔基于光的干涉原

2、理，用“子波相干叠加”思想补充了惠更斯原理：波前（波面）上的每一点都可以看作为一个发出球面子波的次级扰动中心，在其后面一个时刻波面上任意一点的光振动就是这些子波在该点相干叠加的结果——定量地说明了衍射现象。惠更斯—菲涅耳原理的图像表示P点光场分布可以看作是S和P之间任一波面Σ（通过孔径zz’的部分）上各点发出的次波在P点相干叠加的结果。RrPSzzQnRrPSzzQ任意一点Q发出的子波满足以下假设：1、Q点处发出的子波在P点的振幅正比于子波的面积ds，并且随着倾斜角θ的增大而减小。2、因为波面Σ是一个等相位面，所以每一点上发出的子波的初相位相同3、子波在P引起的振幅与r成反

3、比、某一点发出的子波在P点的相位由光程决定P点的光场复振幅为RrPSzzQC是比例系数，，K()称为倾斜因子，它是与元波面法线和的夹角(称为衍射角)有关的量A是离点光源S单位距离处的振幅；R是波面Σ的半径菲涅耳的假设：当＝0时，K有最大值；随着的增大，K迅速减小，当≥/2时，K＝0。从惠更斯——菲涅尔原理我们可以看出，光的衍射现象实质上还是一个干涉问题：相干光波叠加引起的光强的重新分布，所不同之处在于:(1)干涉现象是有限个相干光波的叠加的结果(2)衍射现象则是无限多个相干光波的叠加的结果。菲涅尔发展的理论确实能够定性地解释某些衍射现象，但是从理论上讲它本身是不严格的

4、，主要有以下几点：（1）倾斜因子的引入缺乏理论根据；（2）倾斜因子的具体表达式未知；（3）常数项的具体形式未知基尔霍夫从微分波动方程出发,利用格林定理，以及电磁场的边值条件给出了惠更斯—菲涅耳原理较完善的数学表达式，确定了倾斜因子和常数项的表达式，弥补了菲涅尔理论的不足。此式称为菲涅耳—基尔霍夫衍射公式。SPr(n,r)lnQ(n,l)①P点的光场是孔径所限波面Σ上无穷多次波源产生的②因子(-i)表明，次波源的振动相位超前于入射波/2③倾斜因子K()表示了次波的振幅在各个方向上是不同的，其值在0与1之间。如果一平行光垂直入射到Σ上，则cos(n,l)=－1，cos(n,r)=co

5、s，当＝0时，K()＝1，这表明在入射波面法线方向上的次波贡献最大；当＝时，K()＝0。这一结论说明，菲涅耳在关于次波贡献的研究中假设K(/2)＝0是不正确的。1)傍轴近似对于傍轴光线，如图所示衍射屏的开孔Σ的线度和接受屏上的考察范围都远小于衍射屏到接受屏的距离。Σ的线度<

6、的前后，随着观察平面距离的增大，环纹中心表现出亮暗交替变化现象。——菲涅尔衍射区③在K4位置，随着观察距离的增大，只是光斑扩大，但光斑形状不变。——弗朗和费衍射区(1)菲涅耳近似如图所示，设，则由几何关系有y1x1yxrz1QPP0CK这一近似称为菲涅耳近似，在这个区域内观察到的衍射现象叫菲涅耳衍射（近场衍射）。在菲涅耳近似下，P点的光场复振幅为r简化为当观察屏离孔的距离很大，菲涅尔近似公式中，满足(2)弗朗和费近似可将r进一步简化为这一近似称为夫朗和费近似，在这个区域内观察到的衍射现象叫夫朗和费衍射（远场衍射）。在夫朗和费近似下，P点的光场复振幅为菲涅耳衍射和夫朗和费衍射是傍轴近似

7、下的两种衍射情况，二者的区别条件是观察屏到衍射屏的距离z1与衍射孔的线度(x1，y1)之间的相对大小。菲涅耳衍射区包含了夫朗和费衍射区，凡能用来计算菲涅尔衍射的公式都适应于弗朗和费衍射，反射则不然