高等数学微积分第二章第8节.ppt

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1、四、小结思考题洛必达法则一、未定式定义例如,例如,例如,例如,例如,例如,例如,定理定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.证定义辅助函数则有几点说明:并且可以依次类推,直到求出所要求的极限为止.例1解例2解例3解2、定理2几点说明:并且可以依次类推,直到求出所要求的极限为止.例4解例5解注意:洛必达法则是求未定式的一种有效方法,但与其它求极限方法结合使用,效果更好.例6解例7解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.步骤:例8解步骤:步骤:例9解例10解例11解例12解极限不存在洛必达法则失效。注意:洛必达法则的使用条件.例13解不是

2、未定式,不能用法则注意:洛必达法则可连续用,但一定要步步检查(是否为),步步整理(如约去公因子,提出有确定极限的因子).三、小结洛必达法则思考题思考题解答不一定.例显然极限不存在.但极限存在.练习题练习题答案

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