运动定律与非惯性参考系家具.ppt

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1、第三章运动定律与非惯性参考系第三章运动定律与非惯性参考系如何用“运动”参考系研究质点的动力学问题平动参考系转动参考系（一）转动参考系（二）参考系的运动=平动+转动惯性力主要研究相对于“运动”参考系的运动定律。惯性参考系“静止”参考系“绝对”运动非惯性参考系“运动”参考系“相对”运动惯性参考系：物体惯性定律成立的参考系。（自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。）牛顿运动定律关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。vo为“牵连”速度，ao为“牵连”加速度；(普遍性）v’为相对速度，a’为相对加速度.(特殊性）平动参考系平动

2、不一定是直线运动O‘P“运动”系r’Or0“静止”系r伽利略变换注意：（1）惯性力并非牛顿力，并不存在特定物体间相互作用，因而不存在反作用力；（2）平动参考系中所有质点都受到惯性力，与“重力”相似。（无法区分引力与惯性力）两个参考系作匀速相对运动。牛顿第二定律引入“惯性力”（-ma0）后，牛顿运动定律就“仍然”成立。对此特定物体的作用特征。特定物体对于参考系的运动特征。例（P155）：汽车以匀加速度a0向前行驶，在车中用线悬挂着一个小球。试求悬线达到稳定时与竖直方向所作角度。a0-mgTyxo运动方程y’-mgTa0x’o’-ma0N+mg-ma=0N’=-

3、N=mg-maa<0,加速度向上，超重a>0,加速度向下，失重自由落体：a=gN’=0完全失重电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？将电梯、车厢的加速运动等效为重力场，再考虑浮力“昼涨称潮,夜涨称汐”“潮者，据朝来也;汐者,言夕至也”—葛洪《抱朴子·外佚文》如果说，潮汐是月球的万有引力吸引海水造成的，那么（1）为什么向着和背着月亮一面的海水都升高，从而一昼夜涨两次潮？（2）按距离平方反比计算，太阳对海水的引力比月亮大180倍，为什么说潮汐主要是月亮引起的？引力的均匀部分：可以通过“加速度”被“创造出来”和被“消灭掉”;引力的非均匀

4、部分(即引潮力)：是时空弯曲的反映，具有更为本质的意义定量的计算表明：海水两端凸起，引潮力反比于r3！大潮和小潮=2.20转动参考系（一）讨论相对于“转动”参考系相对静止的情况。v=rT惯性系f=m2rT非惯性系惯性离心力惯性离心力相对于转动的参考系，应计入惯性离心力；如转速有变化，还应计入切向惯性力；注意区别惯性离心力（惯性力）与离心力（牛顿力）。质点施于其它物体.角速度（矢量）右手法则r’矢量式与原点的选择无关!O’OP点的加速度矢量式矢量叉乘的例子矢量积（叉乘）：结果为矢量，方向按右手法则一个矢量与另一个矢量的垂直分量的乘积标量积（点乘

5、）：结果为标量一个矢量与另一个矢量的平行分量的乘积“静止”参考系中，牛顿运动定律：“转动”参考系中，牛顿运动定律：切向惯性力惯性离心力物体相对于转动参考系静止。切向加速度法向加速度加速度（另一种推导）：例（P165）：试研究地面上物体的重量。所谓重量即静止于地球上的物体施于其承托物的力。x’z’GMm/R2m2Rcos隔离物体具体分析（重力、惯性离心力)建立坐标(Z’为天顶,X’为南方)列出方程惯性离心力合力x’z’GMm/R2m2Rcos简化由于=7.29x10-5弧度/秒，很小：重量是引力与惯性离心力的合力；重量大

6、小小于真正的引力大小；重量指向偏离引力指向。转动参考系（二）讨论相对于“转动”参考系相对运动的情况。科里奥利力v’O2’12v’v’rOt(r+v’t)(r+v’t)v’tt2’vv(r+v’t)v’tt2’vv牵连运动改变了相对速度v’方向，因而产生了横向加速度v’；同时，相对运动又改变了牵连速度的量值(r变为r+v’t)，故又产生了横向加速度v’，因而科氏加速度为2v’.“静止”参考系中，牛顿运动定律：“转动”参考系中，牛顿运动定律：相对于转动参考系作匀速直线运动的质点：切向惯性力惯性离心力科里奥利

7、力方向判断：类似于洛仑兹力v(qv)(B)FcFc科里奥利力的方向：北半球——向右南半球——向左左、右不同因为南半球人是头向“下”的(B)v(qv)Fc上上方向判断：类似于洛仑兹力m2r惯性离心力2mv’科里奥利力v’r质点作一般的“相对”运动a’0关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。牵连加速度惯性离心力科里奥利力比较解：以地面为参考系（惯性系），hamster受力为零，向心加速度为零，例：试分析hamster的运动情况转轮vFc=2mvF离=m2r以转轮为参考系（非惯性系）受力情况？Hamster的加速度：