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时间：2020-03-26
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1、空间向量的正交分解及坐标运算1.平面向量的坐标表示我们能否用坐标表示空间向量?思考?2.空间向量基本定理如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在唯一有序实数组x、y、z，使OABDCP3.空间向量的直角坐标Oe1e2e3向量的分解xyzO(x,y,z)ijPP’OP=OP’+P’P=Xi+yj+zk启示：空间向量OP=(x,y,z)Xiyjzk例4(课本P101)DIYP1021,2,3《金榜》P75例3对应练习：《金榜》P74-75例1-2-3及变式训练P76基础4、5、7综合2、3、4则,,)a(),b设(2121bb=aa=复习：平面向量的坐标运算4.空间向量的直角坐标运
2、算.则设结论：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB=OB-OA=(x2,y2,z2)-(x1,y1,z1)=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)注：空间一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.例1:已知求解:例3．在正方体中，分别是的中点，求证平面．证明：不妨设已知正方体的棱长为个单位长度，设，，，分别以为坐标向量建立空间直角坐标系，则，，∴又∴所以，平面．小结：1、空间向量的坐标运算；2、利用向量的坐标运算判断空间几何关系的关键：首先要选定单位正交基，进而确定各向量的坐标，再利用向量的坐标运算确定几何关系。四、练习与
3、例题：1、练习：课本P105.1、2、3作业：课本P10778910；
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