DQ数学必修二第四章测试题.doc

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1、第四章圆与方程一、选择题1．若圆C的圆心坐标为(2，－3)，且圆C经过点M(5，－7)，则圆C的半径为()．A．B．5C．25D．2．过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝43．以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9D．(x＋3)

2、2＋(y－4)2＝194．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为()．A．0或2B．2C．D．无解5．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x轴上截得的弦长是()．A．8B．6C．6D．46．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系为()．A．内切B．相交C．外切D．相离7．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是()．A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝08．

3、圆x2＋y2－2x＝0和圆x2＋y2＋4y＝0的公切线有且仅有()．A．4条B．3条C．2条D．1条9.方程表示一个圆，则的取值范围为（）10.如果圆心坐标为(2，-1)的圆在直线x-y-1=0上截得弦长为2，那么这个圆的方程为()A.(x–2)2+(y+1)2=4B.(x-2)2+(y+1)2=2C.(x-2)2+(y+1)2=8D.(x-2)2+(y+1)2=1611．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.12．圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．13.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2

4、x=0相切，则a的值为A1，-1B2，-2C1D-114．圆和圆的位置关系是（）A相切B相交C相离D内含15..圆截直线所的弦长等于（　）Ａ　　　　）　　　　Ｃ　　　　Ｄ16..若方程表示一个圆，则的取值范围是（）A（0，1）B（0，2）CD二、填空题17．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为___．18．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为___________________．19．以点C(－2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是_____________

5、_______．21．圆心为C(3，－5)，并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程为_____．22．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是____．23.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.24．已知圆C过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为______________．三、解答题25.已知三条直线l1:x-2y=0，l2:y+1=0，l3：2x+y-1=0两两相交求过这三个交点的圆

6、的方程.26.过点（-1，3）作圆的切线，求切线方程.27.若直线l过点P(2，3)，且与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝1相切，求直线l的方程．28已知两圆C1：＝0和圆C2：求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长29、已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．30.已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半.(1)求动点M的轨迹方程（2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹。31.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。求

7、弦OA中点M的轨迹方程；32.若直线x-y+3=0被圆所截得的弦长为，求的值.参考答案一、选择题1．B圆心C与点M的距离即为圆的半径，＝5．2．C解析一：由圆心在直线x＋y－2＝0上可以得到A，C满足条件，再把A点坐标(1，－1)代入圆方程．A不满足条件．∴选C．解析二：设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r，因为圆心C在直线x＋y－2＝0上，∴b＝2－a．由

8、CA

9、＝

10、CB

11、，得(a－1)2＋(b＋1)2＝(a＋1)2＋(b－1)2，解得a＝1，b＝1．因此所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4．3．B解析：∵与x轴

12、相切，∴r＝4．又圆心(－3，4)，∴圆方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝16．4．B5．A解析：令y＝0，∴(x－1)2＝16．∴x－1＝±4，∴x1＝5，x2＝－3．∴弦长＝

13、5－(－3)

14、＝8．6．B解析：由两个圆的方程C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，C2：(x－2)2＋(y－1)2＝4可求