利率理论、作用与变动.ppt

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1、第4讲利息与利率（续）第一节利息第二节利率的种类第三节利率理论第四节利率的作用与变动1七、单利和复利单利和复利是两种不同的计息方法。单利是指以本金为基数计算利息，所产生利息不再加入本金计算下期利息。我国发行的国债和银行存款大多采用单利法，贷款采用复利法。2单利法计算公式如下：I=P·r·nS=P+I=P·(1+r·n)其中，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示期限，S表示本金与利息之和。3例如，老王的存款帐户上有100元，现在的年利为2.25%，按单利计算，第一年末帐户上的钱应该是：S1=

2、100×(1+0.0225)=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2=100×（1+2.25%×2）=104.50以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：Sn=100×(1+2.25%×n)4但是，在现实生活中，更有意义的往往是复利。复利计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利计算公式为：S=P·(1+r)nI=S-P5若将上述实例按复利计算，第一年末，帐户上的钱是：S1=100×(1+2.25%)1=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2=100×（1+2.25%)2

3、=104.55以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：Sn=100×(1+2.25%)n6案例A银行向B企业贷放一笔为期5年、年利率为10%的100万元贷款，则到期日企业应付利息额与本利和分别为多少？按单利计算：i=100*10%*5=50万元　　　　　　　　　　　　　　S=100(1+10%*5)=150万元按复利计算：i=100[（1+10%）5-1]=61.051万元S=100(1+10%)5=161.051万元7(二)现值和终值由于利息是收益的一般形态，因此，任何一笔货币资金无论是否打算用于

4、投资，都可以根据利率计算出在未来的某一时点上的金额。这个金额就是前面说的本利和。也称为“终值”。8举例说明：假定年利率6%，10000元现金5年后的终值为：S5=10000*(1+6%)5=13382.256若知道5年后的终值为13382.256元，要计算现值P,则计算公式为:13382.256P=(1+6%)5=100009这个逆运算的本金称为“现值”。将终值换算为现值的过程称为“贴现”。若贴现中采用的利率用r表示，则n年后的一元钱的现值可用下式表示：1PV=(1+r)n10若n=10,r=6%

5、,那么1元钱的现值为：按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相当于现在的0.56元，这就是1元的现值贴现系数。在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值。1PV=(1+6%)10=0.558411现值与终值理论的应用（1）如10年后的10万元，假定利率为1分，则相当于现在的（按单利）P=100，000/（1+10*10﹪）=50，000元（按复利）P=100，00/（1+10%）10=（2）把未来某一时期的资金值按一定的利率水平折算成现

6、在时期是资金值，这就是“贴现”，其公式：PV=∑Rk/（1+i)k其中：为i贴现率，R1，R2，…Rn为当前预期的第1，2，…n的收益.12投资方案比较的应用例如；现有一项工程需10年建成。有甲、乙两方案：甲---第一年初需投入5000万，以后9年每年年初追加投资500万元，共需投资9500万元；乙---每年年初平均投入1000万元，共需1亿元。从投资总额看，甲少于乙从投资资金占用时间看，就比较模糊：第1年的投入甲大于乙，但第2年以后的投入乙又大于甲。到底哪种更好？13现假设市场利率为10%，这样

7、甲乙两方案的现值：14甲乙两方案的现值比较结论：从上分析可以看出：乙方案较甲方案，投资成本可以节约（7879.51-6759.02=1120.49元。所以，如果其他条件不变，采用乙方案就比较科学、合理。假设一工厂要扩大生产，投资100万元建生产线，可使用六年，每年的收益为20万元。总收益：120元。利润：20万元。假设年利率为10％，问该企业是否应该去进行这项投资？15思考？假设一工厂要扩大生产，投资100万元建生产线，可使用六年，每年的收益为20万元。总收益：120元。利润：20万元。假设该资金

8、来源于银行贷款，贷款的年利率为10％，问该企业是否应该去进行这项投资？为什么？16解答：第二年的收益现值：20/(1+10%)＝18.18第三年：16.53　　第四年：15。…….第七年：11.29总收益为87.08万元NPV=－12.92万元结论：不仅没有利润，还赔了12.92万元。投资不划算。这还没有算上通货膨胀率。启示：降低利率和降低通货膨胀率可以刺激投资，因为，未来收益的现值变高了。17第三节利率理论利率理论主要研究决定利率的因素以及利率变动的原因。对于利率的决定因素，在西