高考数学复习-简单的逻辑联结词基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③方程x2＝1的解x＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个2．如果原命题的结构是“p且q”的形式，那么否命题的结构形式为(　　)A．¬p且¬q　　B．¬p或¬qC．¬p或qD．¬q或p3．若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有(　　)A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真4．（2015北京市东城区高三二模数学（理））已知p,q是简单命题，那么“是真命题”是“是真命题”的（）A.充

2、分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．已知命题p:,则非p是（）A.B.或C.且D.6．(2015北京市西城区高三二模数学（文）)设命题p：函数在R上为增函数；命题q：函数为奇函数，则下列命题中真命题是(　　)A．p∧qB．（┐p）∨qC．（┐p）∧（┐q）D．p∧（┐q）二、填空题7．p：ax＋b>0的解集为，q：(x－a)(x－b)<0的解为a

3、2不是质数，命题q：是无理数，在命题“p∧q”、命题“p∨q”“¬p”“¬q”中，假命题是________，真命题是________．10．已知命题，．由它们构成的“p∨q”“p∧q”和“¬p”形式的复合命题中，为真命题的是________．三、解答题11.已知命题p：0不是自然数，q：π是无理数，写出命题“p∨q”，“p∧q”，并判断其真假．12.指出下列命题的构成形式(“p∧q”或“p∨q”)及构成它的命题p，q，并判断它们的真假．(1)5≥3；(2)(n－1)·n·(n＋1)(n∈N*)既能被2整除，也能被3整除；(3)∅是{∅}的元素，也是{

4、∅}的真子集．13．写出下列命题的否定：(1)a、b、c都相等；(2)y＝cosx是偶函数且是周期函数；(3)(x－2)(x＋5)>0.14.已知命题p：方程的两根都是实数；q：方程的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并指出其真假．15.已知命题p：x2－5x＋6≥0；命题q：0

5、”的否定是：“¬p且¬q”是真命题，则¬p、¬q都是真命题，故p、q都是假命题．4.【答案】D【解析】由“是真命题”得到p是真命题且q也是真命题，因此知¬p识假命题，故前者是后者的既不充分也不必要条件。5.【答案】C【解析】由知或，非p是：x不属于A且x不属于B,故选C。6.【答案】　D【解析】　命题p为真命题，命题q为假命题，故“p∧(¬q)”为真命题．7.【答案】　假【解析】　命题p与q都是假命题．8.【答案】　p∨q与p∧q都正确9.【答案】　“p∧q”“¬q”　“p∨q”“¬p”【解析】　因为命题p假，命题q真，所以命题“p∧q”假，命题“p

6、∨q”真，“¬p”真，“¬q”假．10．【答案】　p∨q【解析】　∅是任何非空集合的真子集，故p正确，集合与集合之间用“”“⊆”“＝”表示，元素与集合之间用“∈”“∉”表示，故q错误．11.【解析】　p∧q：0不是自然数且π是无理数．假命题；p∨q：0不是自然数或π是无理数．真命题．12.【解析】　(1)此命题为“p或q”的形式，其中，p：5>3；q：5＝3.此命题为真命题，因为p为真，q为假，所以“p或q”为真命题．(2)此命题为“p且q”形式的命题，其中，p：(n－1)·n·(n＋1)(n∈N*)能被2整除；q：(n－1)·n·(n＋1)(n∈N

7、*)能被3整除．此命题为真命题，因为p为真命题，q也是真命题．所以“p且q”为真命题．(3)此命题为“p且q”的形式，其中，p：∅是{∅}的元素；q：∅是{∅}的真子集．此命题为真命题，因为p为真，q也为真，故“p且q”为真命题．13．【解析】　(1)a、b、c不都相等，也就是说a、b、c中至少有两个不相等．(2)y＝cosx不是偶函数或不是周期函数．(3)因为(x－2)(x＋5)>0表示x<－5或者x>2，所以它的否定是x≥－5且x≤2，即－5≤x≤2.另解：(x－2)(x＋5)>0的否定是(x－2)(x＋5)≤0，即－5≤x≤2.14．【解析】　

8、“p或q”的形式：方程的两根都是实数或不相等．“p且q”的形式：方程的两根都是实数且不相等．“非p”的形式：