[精品]专题训练 培养逻辑思维能力.doc

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1、专题训练培养逻辑思维能力《工程问题的练习课》教学片断与反思数学练习课是新授课的补充和延续，以解题为主，其FI的是在教师指导下，让学生进一步巩固、应用知识，形成技能技巧，并使知识得以拓展和升华。练习课上教师编题要讲究科学性、有效性，做到每次练习都有重点、有H的，习题难度应由浅入深、逐步递进、构造合理。教学片断：〔视频展示：一项工程，王师傅独做12天完成，李师傅独做20天完成。①两人合做5天，完成这项工程的几分之几？%1王师傅每天比李师傅多做这项工程的几分之几？%1两人合做5天，李师傅比王师傅少做这项工程的几分Z几？1师：请同学们认真审题，可以小组讨论，谈谈解题的思

2、路和策略，以及在解题过程中的感悟。生1：这是工程问题，解题第一步是根据题屮吋间条件联想功效，王师傅的功效就是1/12,李师傅的功效就是1/20,两人合做一天的功效就是两人的功效之和(1/12+1/20),第一小题合做5天完成的工作总量，就用功效和乘5就可以了。生2：第二题求的就是两人功效差(1/12—1/20)o第二小题解好后，第三小题就解决了，只要用功效差乘5就可以了。师：同学们讲的非常好，还有别的发现吗？生3：我发现有个诀窍，解题吋我们可以把分率看作数量，然后列式计算就可以了，因为分率和数量是对应的。生4：解题吋我联想到行程问题的数量关系式，如果把速度理解为

3、特殊的功效,把路程理解为特殊的工作总量，那么速度和X时间=总路程，速度差X时］'可=路程差，就是工程问题的推广了。师：你真棒，英实不仅是行程问题，现实生活屮的许多问题都可以用解决工程问题的方法来解决。(视频展示：④两人合作5天后，这项工程还剩下几分之几？)%1两人合作5天后，剩下的由李师傅独做还需要几天？%1王师傅先做3天，其余的两人合作完成，还需几天？%1两人合做几天完成这项工程的一半？%1两人合做几天还剩这项工程的1/6?）生1：第四题求剩下多少，应该用“1”减去已经做好的，也就是第一小题的结果。第五题应该用剩下的工作量除以李师傅的功效1/20,而剩下的工作

4、量就是第四题的结果。生2：第六题与第五题解题思路相同，只不过是先独做，后合做。生3：第七题和第八题也很相似，但第七题需要完成的工作量是总工作量的一半也就是1/2,题屮直接给出了，就用工作总量1/2除以合做的功效就可以了。而第八题，貝告诉我们剩下工程的1/6,解题吋要先求出工作总量（1-1/6）。W：同学们的思路很清晰，你们认为解决工程问题的关键是什么？有什么需要注意的？（留点吋间给学生思考）生1：我发现工程问题多数是求工作时间，因为只有时间是具体的多少，工作总量具体多少求不出来。生2：我觉得工程问题屮，“把工作总量看作T'”这个说法不对。应该是把总的工作量看作“

5、1”，工作总量有时是“1”，有时只是“1”的一部分即几分之几。生3：在工程问题屮好像也存在着一个对应的关系，譬如求合做一半的工作吋间，一定要用对应的工作总量1/2除以对应的功效即合做的功效。生4：这些题屮工作量在变，工作效率在变，工作吋间在变，但数量关系式不变，这是我们解题的根据。师：同学们说的很好，请每个同学注意做好笔记，把自己和大家的智慧都记录下来。〔视频展示：⑨两人合做完成吋，李师傅比王师傅少做这项工程的几分之几？）⑩李师傅和王师傅合做这项工程，屮途王师傅有事离开了儿天，结果共用10天才完成任务，王师傅屮途离开了儿天？）生1：第九题要求出李师傅和王师傅各做

6、了这项工程的几分之几，要用“1”除以两人的功效和，先求出合做完成的时间，再用合做时间乘功效差，就可以了。生2：也可以分别求出两位师傅的工作量，再相减。生3：第十题应该先求出王师傅实际工作了几天，可以用工作总量“1”减去李师傅十天的工作量10/20,求出王师傅的工作量，再用王师傅的工作量除以王师傅的功效1/12,求出王师傅实际工作了6天，王师傅屮途离开了（10—6）4天。师：还有别的解法吗?生4：我有一种更简单的方法直接求出王师傅离开的天数。可以假设王师傅没有离开，两位师傅应该完成的工作总量(10/12+10/20),减去实际完成的1,得到王师傅离开吋少做的工作量

7、，用王师傅离开吋少做的工作量除以王师傅的功效，可以求出王师傅离开的天数。教学反思：数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力，血逻辑思维能力可以说是学生思维的根本。本节课教学屮通过一•组练习，把工程问题从基本型发展到复杂型,使学生观察到工程问题的发展线索，引导学生在解题的过程屮，自主地探索知识间的内在联系，寻找出解题策略，使学生进一步理解和掌握了工程问题的基本概念和数量关系的同吋，发展了学生的逻辑思维能力。1、这一组练习的起点比较低，从最简单的题型开始，每个学生都觉得“我能行”，都愿意主动的思考，并获得成功的体验，从血能以一种愉快的情绪进行深一步的思考。前而的

8、练习也为后而复杂一点的题