高一 正弦定理的概念及其公式讲解 王馗答案.doc

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1、No.DateTime稳定持久赢高分正弦定理的概念及其公式讲解答案四、典题探究例1答案：D解析：由正弦定理得：得故三角形的周长为：，故选D．例２解析：由正弦定理得，，又，解得例3解析：解析：由正弦定理，得即即或则或.故为等腰三角形或直角三角形.例4解析：由已知可得.由正弦定理，得..五、演练方阵A档（巩固专练）1．答案：B解析：由正弦定理得又所以故，所以，故选B.2．答案：A解析：由正弦定理得：No.DateTime稳定持久赢高分选A.3．答案：D解析：依题意得由正弦定理得得选D.4.答案：D解析：由正弦定理得，，或选D.5

2、．答案：解析：在中，若，，∴A为锐角，，，则根据正弦定理=．6．答案：解析：由正弦定理得，所以7．答案：解析：由正弦定理易得得8.答案：解析：由正弦定理得，解得No.DateTime稳定持久赢高分9．答案：解析：10．答案：解析：B档（提升精练）1．答案：C解析：由得又是锐角，所以，于是所以选C.2．解析：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）．由为锐角三角形知，，且，所以．由此有，所以，的取值范围为．3．解析：（1）的内角和，由得No.DateTime稳定持久赢高分．应用正弦定理，知，．因为，所以，（2）

3、因为，所以，当，即时，取得最大值．4．解析：由题意，得为锐角，，，由正弦定理得，．5．解析：（1）解：在中，，由正弦定理，．所以．（Ⅱ）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，，．No.DateTime稳定持久赢高分．6．解析：由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，．所以的面积7．解析：如图2，在中，海里由正弦定理，得：，即，解得在中，海里，由已知(海里)．所以、间的距离为海里．8．解析：（1）如图3，，　　即．（2）．在中，由正弦定理得　　　　由(1)得，　　　　即．　　　　9．解析：由及正弦定理得即从而No.Da

4、teTime稳定持久赢高分即又故所以10．解析：如图4所示，两点的距离为6米，当此人沿正北方向走到点时，测得由题意，知在中，由正弦定理，得：=即有在直角三角形中，有：设步行速度为米/分，则4.7即此人步行的速度为4.7米/分．C档（跨越导练）1．答案：A解析：设分别是的三个内角所对的边，若，则，则，∴，，又，∴，∴，，若中，，由上可知，每一步都可以逆推回去，得到，所以是的充要条件，选A.2．解析：已知等式可化为由正弦定理可知上式可化为：由No.DateTime稳定持久赢高分得或即或为等腰或直角三角形.3．解析：由正弦定理，得

5、因此的最大值为。4．解析：（1）因为是边长为1的正三角形的中心，所以，由正弦定理得则，同理可求得（2）因为，所以当或时，取得最大值当时，取得最大值5．解析：在中，，由正弦定理，得。或或故为等腰三角形或直角三角形。6．解析：方案一，如图6，矩形有两个顶点在半径上，设，则No.DateTime稳定持久赢高分∵扇形中心角为，，由正弦定理，得：，即∴矩形的的面积为：当时，取得最大值方案二，如图7，矩形有两个顶点分别在扇形的两条半径、上，设由正弦定理，得：，即又∴矩形的的面积为：即在此情况下，时，可求出点，然后作出面积为最大．由于AP

6、BMRQABPMRQ图6图7所以第一种方案能使裁出的矩形面积最大，即，使取在弧中点，分别向扇形的一条半径作垂线及平行线得到矩形即为最大矩形．7．解析：由及正弦定理得：又No.DateTime稳定持久赢高分∴化简得,或（不合题意,舍去），8．解析：证明：由正弦定理，知9．解析：证明：成等差数列，又，设的外接圆半径为No.DateTime稳定持久赢高分10．解析：证明：在中，设，则最长，令最短边为，由正弦定理得,∵正弦函数在上是增函数，∴最长边与最短边之比不小于