正态分布的概率计算.doc

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1、正态分布的概率计算：测量值X落在（a，b）区间内的概率为：（3-43）式中，u=(x-m)/s，令d=x-m；称标准正态分布函数表2-1-6标准正态分布函数表（摘录）z1.02.02.583.0f(z)0.841340.977250.995060.99865置信因子k=z1、k=3时，X落在（m-3s，m+3s）区间内的概率为：P(ïx-mï£3s)=2f(3)-1=2×0.99865-1=0.99732、k=2时，X落在（m-2s，m+2s）区间内的概率为：P(ïx-mï£2s)=2f(2)-1=2×0.97725-1=0.95453、k=1时，X落在（m-s，

2、m+s）区间内的概率为：P(ïx-mï£s)=2f(1)-1=2×0.84131-1=0.6827用同样的方法可以计算得到正态分布时测量值落在m±ks置信区间内的置信概率，如下表所列。置信概率与k值有关，在概率论中k被称为置信因子。表2-1-7正态分布时置信概率与置信因子k的关系置信概率P置信因子k0.50.6750.682710.91.6450.951.960.954520.992.5760.99733