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1、第二章误差及分析数据的统计处理思考题答案1正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。2下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；答：系统误差。校正或更换准确砝码。（2）天平两
2、臂不等长；答：系统误差。校正天平。（3）容量瓶和吸管不配套；答：系统误差。进行校正或换用配套仪器。（4）重量分析中杂质被共沉淀；答：系统误差。分离杂质；进行对照实验。（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。增加平行测定次数求平均值。（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；答：系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。3用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。4如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶
3、然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。5某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。x1=(39.12+39.15+39.18)÷3=39.15(%)x2=(39.19＋39.24＋39.28)÷3=39.24(%)E1=39.15－39.16=-0.01(%)E2=39.24－39.16=0.08(%)6甲、乙两人同时分析同一
4、矿物中的含硫量。每次取样3.5g，分析结果分别报告为甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201%哪一份报告是合理的？为什么？答：甲的分析报告是合理的。因为题上给的有效数字是两位，回答也应该是两位。习题答案1．已知分析天平能称准至±0.1mg，要使试样的称量误差不大于0.1%，则至少要称取试样多少克？解：使用减量法称量需称量两次，即最大误差为±0.2mg，故要称取试样2．某试样经分析测得含锰质量分数（%）为：41.24，41.27，41.23，41.26。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。解：根据有关公式代入数据x=(41
5、.24＋41.27＋41.23＋41.26)÷4=41.25(%)3．某矿石中钨的质量分数（%）测定结果为：20.39，20.41，20.43。计算标准偏差及置信度为95%时的置信区间。解：s=0.02%,查表t0.95=4.303,,n=3，代入以下公式4．水中Cl-含量，经6次测定，求得其平均值为35.2mg/L，s=0.7mg/L,计算置信度为90%平均值的置信区间。解：5．用Q检验法，判断下列数据中，有无取舍？置信度为90%。（1）24.26，24.50，24.73，24.63；解：排序：24.26,24.50,24.63,24.73,可看出2
6、4.26与相邻数据差别最大，可疑，则查Q值表2-4，置信度为90%时，Q表=0.76，Q计算＜Q表，故24.26应保留。（2）6.400，6.416，6.222，6.408；解：排序：6.222,6.400,6.408,6.416,可看出6.222与相邻数据差别最大，可疑，,查Q值表2-4，置信度为90%时，Q表=0.76，Q计算＞Q表，故6.222应弃去。（3）31.50，31.68，31.54，31.82．解：排序：31.50,31.54,31.68,31.82,可看出31.82与相邻数据之间差别最大，可疑，查Q值表2-4，置信度为90%时，Q表=
7、0.76，Q计算＜Q表，31.82保留,无可疑值。6．测定试样中P2O5质量分数（%），数据如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38。用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差、标准偏差和置信度为95%及99%的平均值的置信区间。解：排序：8.32,8.38,8.44,8.45,8.52,8.69,可看出8.69与相邻数据之间差别最大，可疑。Grubbs法:查G值表,G0.95=1.82，G0.99=1.94,故8.69应保留。Q检验法:,查Q值表，Q0.95=0.64，Q0.99=0.74,故8.69应保
8、留。置信度95%时，,置信度99%时，7．有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，
