重积分+课件+答案[1]重积分练习册.doc

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1、学院：班级:学号：重积分习题选择题1、中入是(A)最大小区间长；(B)小区域最大面积；(C)小区域直径；(D)小区域最大直径。2、二重积分的值与A.函数f及变量x,y有关；B.区域D及变量x,y无关；C.函数f及区域D有关；D.函数f无关，区域D有关。3、函数f(x,y)在有界闭域D上连续是二重积分存在的(A)充分必要条件；(B)充分条件，但非必要条件；(C)必要条件，但非充分条件；(D)既非充分条件，又非必要条件。答()4、二重积分(其中D：0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为5、设D1是由ox轴，oy轴及直线x+y=1所圈成的有界闭域，f是区域D：

2、x

3、+

4、y

5、≤1上的连

6、续函数，则二重积分6、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分积分次序的结果为7、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分的积分次序后的结果为8、设函数f(x,y)在区域D：y2≤－x,y≥x2上连续，则二重积分可化累次积分为9、设f(x,y)为连续函数，则积分可交换积分次序为10、若区域D为x2+y2≤2x，则二重积分化成累次积分为11、设域D：x2+y2≤1,f是域D上的连续函数，则12、设其中D是由x=0,y=0,,x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序是(A)I1＜I2＜I3;(B)I3＜I2＜I1;(C)I1＜I3＜I2;(D)I3＜I1＜I2.13、

7、设，其中D是由直线x=0,y=0,及x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序为(A)I3＜I2＜I1;(B)I1＜I2＜I3;(C)I1＜I3＜I2;(D)I3＜I1＜I2.14、设有界闭域D1与D2关于oy轴对称，且D1∩D2=f,，f(x,y)是定义在D1∪D2上的连续函数，则二重积分15、设Ω为正方体0≤x≤1;0≤y≤1;0≤z≤1.f(x,y,z)在Ω上可积，试问下面各式中哪一式为f(x,y,z)在Ω上的三重积分的值。(A)(B)(C)(D)16、设函数F(x,y,z)在有界闭域Ω上可积，F(x,y,z)=f1(x,y,z)+f2(x,y,z)，则：

8、(A)上式成立(B)上式不成立(C)f1(x,y,z)可积时成立(D)f1(x,y,z)可积也未必成立17、设Ω1,Ω2是空间有界闭区域，Ω3=Ω1∪Ω2,Ω4=Ω1∩Ω2，f(x,y,z)在Ω3上可积，则的充要条件是(A)f(x,y,z)在Ω4上是奇函数(B)f(x,y,z)≡0,(x,y,z)∈Ω4(C)Ω4=Æ空集(D)18、设Ω是由x=0,y=0,z=0及2x+y+z－1=0所围的有界闭域。则(A)(B)(C)(D)19、设Ω是由曲面z=x2+y2,y=x,y=0,z=1所围第一卦限部分的有界闭区域，且f(x,y,z)在Ω上连续，则等于(A)(B)(C)(D)20

9、、设Ω为区域x2+y2+(z－1)2≤1，且f(t)是连续函数，则等于(A)f(r2)r2sinjdr(B)f(r2+2rcosj+1)r2sinjdr(C)f(2rcosj)r2sinjdr(D)f(2rcosj)r2sinjdr填空题1、设函数f(x,y)在有界闭区域D上有界，把D任意分成几个小区域Δσi(i=1,2,…,n)，在每一个小区域Δσi上任取一点(ξi,ηi),如果极限存在(其中入是___________________)，则称此极限值为函数f(x,y)在D上的二重积分，记作2、设函数f(x,y)在有界闭区域D上有界，把D任意分成n个小区域Δσi(i=1,

10、2,…,n),在每一个小区域Δσi任意选取一点(ξi,ηi),如果极限(其中入是Δσi(i=1,2,…,n)的最大直径)存在，则称此极限值为______________的二重积分。3、设积分区域D的面积为S，则4、设积分区域D的面积为S,(r,e)为D中点的极坐标，则_________.5、若D是以(0，0)，(1，0)及(0，1)为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知=___________.6、设平面薄片占有平面区域D，其上点(x,y)处的面密度为μ(x,y)，如果μ(x,y)在D上连续，则薄片的质量m=__________________.7、根据二重积分的几何

11、意义=___________.其中D：x2+y2≤1.8、设f(t)为连续函数，则由平面z=0，柱面x2+y2=1和曲面z=[f(xy)]2所围立体的体积可用二重积分表示为___________________________________________.9、设，根据二重积分的几何意义，10、设函数f(x,y)在有界闭区域D上连续，且f(x,y)＞0,则的几何意义是_____________11、设，由二重积分的几何意义知=___________.12、设D:x2+y2≤2,由二重积分的几何意义知=__________.1