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《概率论与数理统计第一章教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、16教师备课纸第一节随机事件一、随机现象在自然界和人类社会生活中普遍存在着两类现象：一类是在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象。例如：(1)一物体从高度为（米）处垂直下落，则经过（秒）后必然落到地面，且当高度一定时，可由公式得到，（秒）。(2)异性电荷相互吸引，同性电荷相互排斥。…另一类则是在一定条件下我们事先无法准确预知其结果的现象，称为随机现象。例如：(1)在相同条件下抛掷同一枚硬币，我们无法事先预知将出现正面还是反面。(2)将来某日某种股票的价格是多少。…概率论就是以数量化方法来研究随机现
2、象及其规律性的一门数学学科。二、随机试验为了对随机现象的统计规律性进行研究,就需要对随机现象进行重复观察，我们把对随机现象的观察称为随机试验，并简称为试验，记为。例如，观察某射手对固定目标进行射击；抛一枚硬币三次,观察出现正面的次数；记录某市120急救电话一昼夜接到的呼叫次数等均为随机试验。随机试验具有下列特点：(1)可重复性；试验可以在相同的条件下重复进行；(2)可观察性；试验结果可观察,所有可能的结果是明确的；(3)不确定性：每次试验出现的结果事先不能准确预知。三、样本空间尽管一个随机试验将要出现
3、的结果是不确定的,但其所有可能结果是明确的,我们把随机试验的每一种可能的结果称为一个样本点,记为（或）；它们的全体称为样本空间,记为(或).例如：(1)16教师备课纸在抛掷一枚硬币观察其出现正面或反面的试验中有两个样本点：正面、反面.样本空间为S={正面，反面}或正面，反面)。(2)在将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现情况的试验中，有8个样本点，样本空间：。(3)在抛掷一枚骰子，观察其出现的点数的试验中，有6个样本点：1点，2点，3点，4点，5点，6点，样本空间可简记为{1，2，3，4，5，6
4、}。(4)观察某电话交换台在一天内收到的呼叫次数，其样本点有无穷多个：次，=0,1,2,3，…，样本空间可简记为{0，1，2，3，…}。(5)在一批灯泡中任意抽取一个，测试其寿命，其样本点也有无穷多个(且不可数)：小时，样本空间可简记为{
5、}=[0,+¥]。注：同一个随机试验，试验的样本点与样本空间是要根据要观察的内容来确定的。四、随机事件在概率论中，把具有某一可观察特征的随机试验的结果称为事件，事件可分为以下三类：(1)随机事件：在试验中可能发生也可能不发生的事情。(2)必然事件：在每次试验中都必然
6、发生的事件。(3)不可能事件：在任何一次试验中都不可能发生的事件。显然，必然事件和不可能事件都是确定性事件，为讨论方便，今后将它们看作是两个特殊的随机事件，并将随机事件简称为事件。五、事件的集合表示任何一个事件都可以用的某一子集来表示,常用字母等表示。称仅含一个样本点的事件为基本事件；含有两个或两个以上样本点的事件为复合事件。显然，样本空间作为事件是必然事件，空集作为一个事件是不可能事件。六、事件的关系与运算事件之间的关系与运算可按集合之间的关系和运算来处理.为了方便，给出下列对照表：16教师备课纸
7、表1.1注：两个互为对立的事件一定是互斥事件；反之，互斥事件不一定是对立事件，而且，互斥的概念适用于多个事件，但是对立概念只适用于两个事件。七、事件的运算规律由集合的运算律，易给出事件间的运算律：（1）交换律；（2）结合律；（3）分配律；（4）自反律；（5）对偶律。例1甲，乙，丙三人各射一次靶，记“甲中靶”“乙中靶”“丙中靶”则可用上述三个事件的运算来分别表示下列各事件：(1)“甲未中靶”：(2)“甲中靶而乙未中靶”：(3)“三人中只有丙未中靶”：(4)“三人中恰好有一人中靶”：(5)“三人中至少有一
8、人中靶”：(6)“三人中至少有一人未中靶”：或(7)“三人中恰有两人中靶”：16教师备课纸(8)“三人中至少两人中靶”：(9)“三人均未中靶”：(10)“三人中至多一人中靶”：(11)“三人中至多两人中靶”：或注：用其它事件的运算来表示一个事件,方法往往不惟一，如上例中的(6)和(11)实际上是同一事件，应学会用不同方法表达同一事件,特别在解决具体问题时,往往要根据需要选择一种恰当的表示方法。课堂练习1.设当事件与同时发生时也发生,则().(A)是的子事件;(B)或(C)是的子事件;(D)是的子事件.
9、2.设事件{甲种产品畅销,乙种产品滞销},则的对立事件为().(A)甲种产品滞销,乙种产品畅销;(B)甲种产品滞销;(C)甲、乙两种产品均畅销;(D)甲种产品滞销或者乙种产品畅销.课后作业P6,1，2，416教师备课纸第二节随机事件的概率一、频率及其性质定义1若在相同条件下进行次试验,其中事件发生的次数为,则称为事件发生的频率。频率的基本性质:(1)(2)(3)设是两两互不相容的事件,则.定义2在相同条件下重复进行n次试验，若事件发生的频率随着试验次数n
