2019年春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势教案新版华东师大版.docx

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1、20．2　数据的集中趋势1　中位数和众数(第1课时)教学目标一、基本目标1．理解中位数、众数的概念和意义．2．会求一组数据的中位数、众数．二、重难点目标【教学重点】中位数和众数的概念和意义，求一组数据的中位数、众数．【教学难点】求一组数据的中位数、众数．教学过程环节1　自学提纲、生成问题【5min阅读】阅读教材P140～P143的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．2．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．3．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7

2、、9、9、8的中位数是9，众数是9.4．判断题(对的打“”，错的打“”)．(1)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个．(　　)(2)给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个．(　　)(3)给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个．(　　)环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄(岁)1213141516人数(人)14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是(　　)A．15，16B.13，14C．13，15D．14，14【互动探索】(引发学生思考)∵12岁有1人，13岁有4

3、人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴出现次数最多的数据是13，∴这个小组成员年龄的众数为13.∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14＋14)÷2＝14，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察．【例2】一组数据1，2，4，5，8，x的众数与平均数相等，那么x的值是________．【互动探索】(引发学生思考)这组数据的众数只可能为1，2，4，5，8中的数，∴当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1

4、；当众数为2时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋2)÷6＝3≠2；当众数为4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4，与众数相等；当众数为5时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6＝4≠5；当众数为8时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋8)÷6＝4≠8.故x的值为4.【答案】4【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．活动2　巩固练习(学生独学)1．若数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是(　B　)A．97，96　B．96，96.4C．96，97　D．98，972．如果在一组数据

5、中，23、25、28、22出现的次数依次为3，5，3，1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是(　C　)A．24，25　B．23，24C．25，25　D．23，253．有一组各不相同的数据：23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的值是22.4．随机抽取某市一年(365天)中的30天平均气温状况如下表：温度(℃)－8－1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：(1)该组数据的中位数是多少？(2)若气温18℃～25℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？解：(1)该组数据的中位数是15.　(2)

6、由题意可知，该市一年中达到市民“满意温度”的大约有365×≈97(天)．活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数2482084月工资(元)50004000200015001000700(1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简要说明理由．【互动探索】(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解．(2)根据平均数、中位数和众数中的特点来确定代表该公司员工的月工资水平更为适合的数据．【解答】(1)该公司员工工资的平均数为(5000×2＋4000×4＋200

7、0×8＋1500×20＋1000×8＋700×4)÷(2＋4＋8＋20＋8＋4)＝1800(元)．中位数为1500元，众数为1500元．(2)该组数据中，5000元、4000元是极端值，对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适．【互动总结】(学生总结，老师点评)深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数据代表．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数