八年级数学下册 20 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 20.2.1 中位数和众数教案 （新版）华东师大版

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1、中位数和众数教材内容20.2.1中位数和众数上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；过程与方法结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征情感态度价值观在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念教学重点会求一组数据的中位数、众数教学难点会求一组数据的中位数、众数教学内容与过程教法学法设计一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）二、新课导学探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩

2、分别为：16、40、83、87、91、93、94、98、100。小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？目的：根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可探究任务二：归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。然后提问：经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？让学

3、生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.典型例题1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541众数：、中位数：。2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（米)1.501.601.651.

4、701.751.80人数232341众数：、中位数：。探究任务三：例题：教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半，归纳：求中位数的一般步骤：1、

5、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗?n为偶数时,中间位置是第,个n为奇数时,中间位置是第个为筹备班级里的水果节，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：水果品种苹果香蕉雪梨西瓜榴莲桃子橙子爱吃人数218251088通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。归纳：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数

6、据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.练习：1、下列几组数据的中位数和众数分别是多少?①75485②824896③2　3　4　4　4　4　5④5　6　2　4　3　52、4、2、0、-5、-1、4这组数据的中位数是______,众数是______。②数据4、5、___、7、8的中位数是5，众数是___。③反映数据4、4、4、4、4、4的集中趋势的平均数、中位数、众数三个量都等于______。④请将③中的数据改变几个，使得中位数为5，众数为4，则这组数据是____________。（只写出一组）三、总结提升1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所

7、给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的．4.众数一定在所给数据中。5.众数可能不唯一。四、当堂检测1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．2、有5个整数,它们的中位数是5,唯一众数是7,则它们的和最大是______.3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和