五年级下册数学知识点归纳总结.doc

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1、北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。  2、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。  ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。  2、假分数与带分数的互化： ① 把假分

2、数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；  ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）  四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分

3、数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 12/12 五、分数和小数的互化： 1.小数化分数：（1）小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几…….的数，所以可以直接写成分母10，100，1000……的分数，再化简。（2）小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约成最简分数。2.分数化小数：（1）分母是10，100，1000……的分数可以直接写成小数。

4、直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数。3.什么样的分数才能化成有限小数？首先是一个最简分数，其次把分母分解质因数。如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。六、分数的加法和减法  1、分数加减法 （1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。（2

5、）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 （3）同分母分数加、减法 ：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。  （4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 计算结果必须是最简分数。可以是假分数，不用特别化成带分数。 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分

6、子，能约分的要约分。 2、分数化小数：（1）用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 12/12（2）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。  常用分数小数互化：（1）1/2=0.5；（2）1/4=0.25；3/4=0.75；（3）1/5=0.2；2/5=0.4；3/5=0.6；4/5=0.8；（4）1/8=0.125；3/8=0.375；5/8=0.625；7/8=0.875；

7、（5）1/20=0.05；1/25=0.04；1/50=0.02；第二单元：《长方体（一）》一、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 1、表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 2、左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 3、 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。12/124、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 5、长方体的棱长总和=（长+宽