湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中2013年高三上学期期末联考文科数学试题.doc

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1、新洲一中红安一中麻城一中2013年高三上学期期末联考文科数学试卷命题学校：麻城一中命题教师：肖玉训考试时间：2013年1月21日15：00—17：00试卷满分：150分__________________________________________________________________________________一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、

3、x－1

4、≤2}，B={x

5、x2－4x>0，x∈R}，则A∩（CRB）=()A.

6、[－1，3]B.[0，3]C.[－1，4]D.[0，4]2.i为虚数单位，如果z=a2+2a－3+(a2－4a+3)i为纯虚数，那么实数a的值为()A.1B.3或－1C.－3D.1或－33.函数f(x)=x+ln(x－1)的零点所在的区间为()A.（1，）B.（，2）C.（2，e）D.(e，+∞)4.等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a5=8，S3=6，则a9=()A.8B.12C.16D.245.抛物线y=4x2的准线方程为()A.B.C.D.6.某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为，若它的三视图中的

7、俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()A.4B.第6题图C.8D.7.从1，2，3，4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是()A.B.C.D.8.将函数y=cos(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是()A.y=cosxB.y=cos(2x－)C.y=sin(2x－)D.y=sin(x－)9.某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是()A.i>6?B.i>7?C.i≥6？D.i≥5?10.对于函数f(x)和g(

8、x)，其定义域为[a,b]，若对任意的x∈[a,b]总有

9、1－

10、≤，则称f(x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f(x)=x∈[4，16]的是()第9题图A.g(x)=2x+6x∈[4，16]B.g(x)=x2+9x∈[4，16]C.g(x)=(x+8)x∈[4，16]D.g(x)=(x+6)x∈[4，16]二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡相应题号后的横线上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.11.对某商店一段时间内的顾客人数进行了统计，得到了样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的

11、中位数为_________，众数为_________。第11题图12.学校为了调查学生的学习情况，决定用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表：相关学生抽取人数高一学生56b高二学生a3高三学生355则抽取的总人数为_________.13.设双曲线4x2－y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为E，P（x,y）为该区域内的一动点，则目标函数z=x－2y的最小值为________.14.若不等式

12、x－a

13、<3成立的一个充分条件是0

14、.15.海中有一小岛，周围nmile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东60°，航行6nmile以后，望见这岛在北偏东30°.如果这艘海轮不改变航向继续前行，则经过________nmile后海轮会触礁.16.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，直线l：x+y－4=0，点B(x,y)是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是________.17.在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j－1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai

15、，j+ai+1，j(i,j∈N*)；又记第3行的数3，5，8，13，22，39……为数列{bn}，则第17题图(1)此数表中的第2行第8列的数为_________.(2)数列{bn}的通项公式为_________.三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字证明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)已知在锐角△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C所对的边，向量，，.(1)求角A的大小；(2)若a=3，求△ABC面积的最大值.19.(本小题满分12分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4.将△

16、CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.(1)求证：AB⊥DE；第19题图(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.20.(本小题满分13分)已知数列{an}的首项a1=t>0，，n=1，2，……(1)若t=，求是等比数列