龙虬中学七年级.doc

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1、龙虬中学七年级《7.5三角形的内角和（2）》导学案班级姓名学号等第一、亮标导学：学习目标：1、了解多边形及有关概念；2、理解并掌握多边形内角和公式与外角和公式；3、会用多边形的内角和及外角和公式进行计算。学习重点：多边形的内角和与外角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算学习难点：多边形的内角和定理的推导是难点预习内容：1、多边形的有关概念（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。（2）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。（3）多边形的边与它的邻

2、边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。（4）连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.。从四边形的一个顶点可以引_______条对角线，这些对角线将四边形分成_______个三角形．从五边形的一个顶点可以引_______条对角线，这些对角线将多边形分成_______个三角形．从n边形的一个顶点可以引_______条对角线，从一个顶点出发引出的对角线将多边形分成_______个三角形．从n边形一个顶点可引9条对角线，则此n边形的边数是_______．（5）如上图，两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何

3、一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）多边形不都在直线BD一侧，我们称它为凹多边形。注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．（6）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。2、多边形的内角和：问题1：想一想：四边形的内角和是多少？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？问题2：根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？问题3：我们不妨选择方法1求六边形、七边形、八边形……n边形的内角和，并完成下表：多边形的边数345678┉┉n分成三角形的个数12多边形的内角和180°360°由此，我们得到n边形的

4、内角和为：3、多边形的外角和（1）四边形的一组外角和等于；（2）五边形的一组外角和等于；（3）那么，六边形的外角和等于多少呢？（注意：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？多边形的内角和是多少度？）由此，我们得到n边形的外角和等于°.二、解疑助学：1、订正预习内容2、合作学习共同探索问题1、八边形的内角和为______度。正八边形的每个内角为度。问题2、如果一个多边形的内角和是1440度，求这个多边形的边数。问题3、如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A增加90°B增加180°C增加360°D不变问题4、一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是780度

5、，则这个多边形的边数n的值是多少？3、展示交流、点拨解疑三、精练促学：1、课堂检测：（1）、多边形的有关概念①、在平面内，由一些线段_________________组成的图形叫做多边形；②、多边形中________________组成的角叫做多边形的内角；③、多边形的_______与它的________________组成的角叫做多边形的外角.如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角；④连结多边形___________________的线段，叫做多边形的对角线；四边形有________条对角线，五边形________条对角线，n边形有________条对角线，从一个顶点

6、出发引出的对角线将多边形分成_______个三角形；⑤_____________都相等，____________都相等的多边形叫做正多边形。(2)、多边形的内角和和外角和①八边形的内角和为______度。正八边形的每个内角为度，每一个外角为度；②如果一个多边形的内角和是1440度，则这个多边形的边数为；③果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A、增加90°B、增加180°C、增加360°D、不变④一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是780度，则这个多边形的边数n的值是多少？2、回扣目标：（1）通过本小节的学习，你的收获是什么？疑问是什么？（2）学法指导：把多

7、边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)·180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐步掌握。由于多边形的外角和等于360°，与边数无关，所以常把多边形内角的问题转化为外角和来处理。3、课外作业班级姓名学号等第一、选择题1.下列判断中正确的是（     ）A.四边形的外角和大于内角和；　B.若多边形的边数增加，则它们外角和的度数不变C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多；　D.一个多边形的内角和为1880°2．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个