海洋工程波浪力学习题、思考题(解答)第一章.doc

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1、海洋工程波浪力学习题、思考题1．建立小振幅波理论时，作了那些假设？答：波幅或波高相对于波长是无限小，流体质点的速度是缓慢的。按此假定波动的自由表面所引起的非线性影响可以忽略，即非线性的自由表面运动边界条件和动力边界条件可以简化为线性的自由表面边界条件。2．试写出波浪运动基本方程和定解条件，并说明其意义。答：波浪运动的基本方程和定解条件可以表述为：全解域底部条件自由表面运动学边界条件自由表面动力学边界条件初始条件当或或时和保持有界无穷远条件3．写出小振幅波（线性波）理论的基本方程和定解条件，并说明其意义及其求解方法。答：小振幅波（线性波）理论的基本方程和定解条件为：全解域底部条件自由表面运动学

2、边界条件自由表面动力学边界条件或两个波面条件联合写为：波面条件1．线性波的势函数为证明上式也可以写为证明：因为：将该式代入原势函数表达式可以得到第二种表达式2．由线性波势函数证明水质点轨迹速度并绘出相位时自由表面处的水质点轨迹速度变化曲线以及相位等于0，，，和时质点轨迹速度沿水深分布。1．试根据色散关系绘制一已知周期T和水深d计算波长L、波数k和波速c的程序框图。解：，，。利用二分法解出波数k，波长，（2－22）2．证明线性波只有水深无限深时，水质点运动轨迹才是圆。证明：(2－47a)，（2－47b）（）当时，此时水质点运动轨迹方程为：这个轨迹时一个半径为的圆。3．证明单位面积铅直水柱内波动

3、的平均势能和动能为。解：课本p17－19。动能：，势能：（p19，（2－58）/L、（2－60）/L。1．在水深为20m处，波高H=1m，周期T=5s，用线性波理论计算计算深度z=－2m、－5m、－10m水质点椭圆轨迹的水平长半轴和垂直短半轴。（波数k采用计算）解：由(2－47b)，（2－27b）按d=20m，H=1m，z0=－2，－5，－10m计算。（k也可由按第六题方法解出）2．在某水深处的海底设置压力式波高仪，测得周期T=5s，最大压力（包括静水压力，但不包括大气压力），最小压力。问当地水深、波高是多少？解：因为在（2－53中）（2－53）(注意z=－d，chk(z+d)=ch0=1，

4、，，，，，从此式中求出d，然后求出H)