若干寿命分布的比较研究.pdf

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1、浙江工商大学硕士论文若干寿命分布的比较研究摘要多个寿命分布的比较是在理论研究和实际应用中经常遇到的一类问题。例如，在比较Weib“11分布时首要问题是形状参数是否可假设相等。不同组的Weib材ll形状参数相等在很多应用问题中是一个重要的假设。而当两个Weibull分布在形状参数相等时，尺度参数之比等价于P分位数之比和均值之比，并且两个分布的危险函数成比例，生存函数也可互相导出。本文利用两种方法一一广义P值方法和似然比检验法研究了寿命分布的比较，即检验多个寿命分布的参数是否相等的假设。似然比检验是一种常用的思路和方法，它的理论适用范围很广泛，其主要原因是对未知总体的概率分布不需要过多

2、的限制，且在大样本情况下，检验效果也较为理想。广义P值检验最初是为了解决单边假设检验中由于多余参数的存在而无法获得精确检验的问题而提出的。大量的研究表明当无法用常规的精确检验方法时，利用广义P值和广义置信区间方法能获得有效的检验和置信区间。广义指数分布是相对较新的一个寿命分布，它在地球物理信号以及心音信号的处理上有着很大的作用。本文首先考虑了两个广义指数分布的尺度参数、形状参数及可靠度的比较，利用参数的枢轴量构造浙江工商大学硕士论文广义检验变量，并给出相应的广义P值和广义置信区间。其次推导了多个广义指数分布比较的似然比统计量。Weibull分布是最为广泛使用的寿命分布之一，它可用来

3、作为多种类型产品的寿命分布模型，如真空管、滚珠轴承和电器的绝缘材料等。本文考虑了它基于定数逐次截尾样本，形状参数及尺度参数的比较，并给出多个Weibull参数比较的似然比方法。逐次截尾寿命试验是实际中常采用的寿命试验类型，尚未有文献讨论过基于逐次截尾寿命数据的分布比较。因此，鉴于目前的研究现状和理论研究需要，本文首次研究了Weib甜?，分布基于定数逐次截尾样本的参数比较。最后本文通过数值模拟比较了广义检验变量与似然比统计量的功效。模拟结果说明两种方法各有优劣，而由广义P值确定的检验犯第一类错误的概率与给定的显著性水平更接近，且更易应用于小样本。因此，本文认为广义P值方法值得我们去深

4、入探讨。关键词：广义指数分布；Weibull分布；定数逐次截尾样本；广义P值；似然比检验浙江工商大学硕士论文StudyforOOlllpllringtheParametersofSeveralLifeDistributjonsABSTRACTThecomparisonofseverallifedistributionshassignificantmeaninginboththeoryfieldandapplicationfield．Forinstance，thechiefproblemiswhethershapeparameterscouldbeequalinthecomparis

5、onofWeibulldistributions．DifferentgroupsofWeibulldistributionshavethesameshapeparameterisanimportanthypothesisinmanyapplicationproblems．Whenshapeparametersareequal，theratioofscaleparametersoftwoWeibuUdistributionsisequivalenttotheratioofp．quantilesandalsotheratioofmeanvalues，andtwohazardfuncti

6、onsareinproportion，survivalfunctionsCanalsobederivedwitheachother．Thispaper,byusingtwOmethod，generalizedvaluemethodandlikelihoodratioteststudylifedistributionofcomparison，namelytestmultiplelifedistributionparametersisthesamehypothesis．Likelihoodratiotestisakindofcomm．onthinkingandmethod，itsthe

7、oryapplicablescopeisveryextensive，themainreasonistheunknowngeneralprobabilitydistributiondoesnotrequiretoomuchlimitation，andinlargesamplecases，inspectioneffectismoreideal．GeneralizedvaluetestWaSIII浙江工商大学硕士论文firstinordertosolvetheunilate