正常色散中的科希方程验证.doc

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1、正常色散中的科希方程验证同济大学梁燕（013232）1.理论原理⑴光的色散介绍在真空中，光以恒定速度传播，与光的频率无关。但在任何介质中传播时，光的传播速度就会发生变化，且与频率相关。我们定义某一种物质的折射率为真空中光速和物质中光速之比，它与光的频率无关。当白光通过棱镜或水晶物体时会发生色散现象，即出射光不再是白光，而是呈带状分布的一系列单色光。这就是因为光在通过该物体时，对不同频率的光有不同的折射率，从而使出射光与入射光的夹角不同，光就被分开了。⑵色散特点我们在研究各种物质的色散光谱时，发现各种物质的色散没有简单的关系，同一种物质在不同波长区的角色散

2、率也不同，则说明折射率与波长之间有比较复杂的关系。因此，研究色散就先得找出的函数形式或在各波长区的值。⑶正常色散区域色散曲线公式如果设物质中有好几种带电粒子，它们的质量为，电荷为，，它们都能以各种固有频率(对应于波长)振动。那么，我们由色散的经典理论可以推出：(1)(其中，,,为物质的吸收系数，为，为阻尼系数；为阻尼系数；为了导出正常色散区域的色散曲线公式，我们可认为在吸收区以外入射光几乎不被吸收，即。当时，由(1)式可展开为：在这里，因为，我们略去了及以上各高次幂项。如果我们令，则得：(2)这就是本次实验所要验证的柯希方程。2.实验原理⑴折射率的测定既

3、然已经确定的函数关系，利用“折射率测定的方法”这一实验中的方法—最小偏向角法来测量三棱镜对应不同波长的单色光的折射率。A是三棱镜的顶角，是对应单色光的最小偏向角。则有。测出三棱镜的顶角，再分别测出高压汞灯的十三条谱线所对应的最小偏向角，则可计算出对应谱线的折射率，这样得到十三组对应的值。波长λ（nm）404.66407.78435.84491.60496.03546.07576.96最小偏向角δ(度)54.51354.41353.48452.21352.14251.38351.038折射率n1.68181.68061.67191.65971.65901.

4、65171.6483波长λ（nm）588.96607.26612.35623.44671.65690.72最小偏向角δ(度)51.01750.75050.70050.61750.27950.121折射率n1.64801.64551.64491.64391.64051.6393⑵数据处理的方法(计算机辅助处理)在实验中我们采用：①多次测量取平均值的方法以减少偶然误差的影响；②用求偏导的方法来计算、之间的关系(在实验中对的影响可以忽略不记)；③用最小二乘法来求出中的参数、值,并得出线性回归系数，我们要求的精度至少达到0.999（本次实验中所得a=1.6166

5、,b=10570,r=0.9993）。④我们还采用新的数据处理方法——多项式拟合(其中包括一般多项式拟合和最小二乘法拟合，它们各自有各自的优缺点这里暂不做介绍)；⑤在实验中我们采用了数据表格和VB作图的处理方法，使原本枯燥的物理实验变得生动起来。